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江苏省睢宁县李集中学高中数学第三章3.2简单的线性规划(3)教案 新人教版必修5VIP免费

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课题:3.3.2简单的线性规划(3)第课时总序第个教案课型:新授课编写时时间:年月日执行时间:年月日教学目标:1.知识与技能:掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题;2.过程与方法:经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能力;3.情态与价值:引发学生学习和使用数学知识的兴趣,发展创新精神,培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。批注教学重点:利用图解法求得线性规划问题的最优解;教学难点:把实际问题转化成线性规划问题,并给出解答,解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求得最优解。教学用具:三角板,投影仪教学方法:经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能力教学过程:1.课题导入[复习引入]:1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域(虚线表示区域不包括边界直线)2、目标函数,线性目标函数,线性规划问题,可行解,可行域,最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤:2.讲授新课1.线性规划在实际中的应用:例5在上一节例4中,若生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元,那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?2.课本第91页的“阅读与思考”——错在哪里?若实数x,y满足1311xyxy求4x+2y的取值范围.错解:由①、②同向相加可求得:0≤2x≤4即0≤4x≤8③由②得—1≤y—x≤11将上式与①同向相加得0≤2y≤4④③十④得0≤4x十2y≤12以上解法正确吗?为什么?(1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析.(2)[辨析]通过讨论,上述解法中,确定的0≤4x≤8及0≤2y≤4是对的,但用x的最大(小)值及y的最大(小)值来确定4x十2y的最大(小)值却是不合理的.X取得最大(小)值时,y并不能同时取得最大(小)值。由于忽略了x和y的相互制约关系,故这种解法不正确.(3)[激励]产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解:因为4x+2y=3(x+y)+(x-y)且由已有条件有:33()9xy(5)11xy(6)将(5)(6)两式相加得2423()()10xyxyxy所以24210xy3.随堂练习11、求yxz的最大值、最小值,使x、y满足条件002yxyx2、设yxz2,式中变量x、y满足1255334xyxyx教学后记:23

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