【步步高】高中物理 第2章 匀变速直线运动的规律(二)学案 沪科版必修1VIP免费

学案4匀变速直线运动的规律(二)[学习目标定位]1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式v－v＝2as进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导Δs＝aT2并会用它解决相关问题．一、速度位移公式的推导及应用[问题设计]我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图1为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼15战机起飞速度为50m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)图1答案根据vt＝v0＋at①s＝v0t＋at2②由①得t＝③把③代入②得s＝v0＋a()2整理得：v－v＝2as将v0＝0，vt＝50m/s，s＝195m代入上式得：a≈6.41m/s2.[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度位移公式：v－v＝2as，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．(2)位移s>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，s<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝2as.(2)当vt＝0时，－v＝2as.3．公式特点：该公式不涉及时间．二、中间时刻的瞬时速度与平均速度[问题设计]一质点图2做匀变速直线运动的v－t图像如图2所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为vt.(1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示)．(2)中间时刻的瞬时速度v.(3)这段位移中间位置的瞬时速度v.答案(1)因为v－t图像与t轴所围面积表示位移，t时间内质点的位移可表示为s＝·t①平均速度＝②由①②两式得＝(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：v＝.(3)对前半位移有v2－v＝2a对后半位移有v－v2＝2a两式联立可得v＝[要点提炼]1．中间时刻的瞬时速度v＝.2．中间位置的瞬时速度v＝.3．平均速度公式总结：＝，适用条件：任意运动．＝，适用条件：匀变速直线运动．＝v，适用条件：匀变速直线运动．注意对匀变速直线运动有＝v＝.[延伸思考]在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度v与中间位置的瞬时速度v哪一个大？答案如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t′对应，故有v>v.三、重要推论Δs＝aT2的推导及应用[问题设计]物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：s2－s1＝aT2.答案证明：设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移s1＝v0T＋aT2①在第二个T时间内的位移s2＝v0·2T＋a(2T)2－s1＝v0T＋aT2.②由①②两式得连续相等时间内的位移差为Δs＝s2－s1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2，即Δs＝aT2.[要点提炼]1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs＝aT2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝……＝sn－sn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差Δs，可求得a＝.一、速度与位移关系的简单应用例1A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则sAB∶sBC等于()A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3解析由公式v－v＝2as，得v＝2asAB，(3v)2＝2a(sAB＋sBC)，联立两式可得sAB∶sBC＝1∶8.答案A二、＝v＝的灵活运用例2一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度；(2)质点2s末的速度．解析解法一利用平均速度公式4s内的平均速度＝＝，代入数据解得，4s末的速度v4＝8m/s2s末的速度v2＝＝m/s＝5m/s.解法二利用两个基本公式由s＝v0t＋at2得a＝1.5m/s2再由vt＝v0＋at得质点4s末的速度v4＝(2＋1.5×4)m/s＝8m/s2s末的速度v2＝(2＋1.5×2)m/s＝5m/s答案(1)8m/s(2)5m/s针对训练一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图3所示，那么0～t和t～3t两段时间内()图3A．加速度大小之比为3∶1B...