兰州新区永登五中导学案高二数学备课组2.3.2等差数列的前n项和（二）班级：组名：姓名：得分：学习目标1.熟练掌握等差数列求和公式以及几个重要结论。2.通过实应用，理解并掌握等差数列的重要结论，提高数学建模能力。3.激发学生对知识的探究精神，培养学生的类比、归纳能力。学习重点：等差数列求和的重要结论的应用学习难点：重要结论的应用一、温故互查1.等差数列的前n项和公式1：2：二、设问导读1、已知数列,na是等差数列，nS是其前n项和，问（1）6S，12S—6S，18S—12S成等差数列吗？⑵nnnnnSSSSS232,,（Nn）成等差数列吗？答：总结：答：2、一般地，如果一个数列,na的前n项和为2nSpnqnr，其中p、q、r为常数，且0p，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？答：结论：通项公式是111,12(),2nnnSapqrnaSSpnpqn当时当时3、对等差数列的前n项和公式2：2)1(1dnnnaSn可化成式子：n)2da(n2dS12n，当d≠0，是一个常数项为零的二次式，那么它有何作用呢？答：三、自学检测1.已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，求其前n项和的公式.2.已知数列}{na的前n项和为nnsn212，求这个数列的通项公式.3.已知等差数列,743,724,5的前n项和ns，求使得ns最大的序号n的值.4.在数列{na}中，已知nan225，(nN*)，那么使其前n项和Sn取得最大值的n值等于.四.巩固练习1.已知等差数列的前n项和为a，前2n项和为b，求前3n项和。2.已知数列}{na的前n项和为332412nnsn，求这个数列的通项公式.3.等差数列{na}中,4a＝－15,公差d＝3,求数列{na}的前n项和nS的最小值.4.等差数列{na}的第10项为23，第25项为－22，求此数列(1)第几项开始为负？(2)前10项的和？(3)从首项到第几项之和开始为负？五、拓展延伸5.在等差数列{na}中，已知a1=25,S9=S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值。任课教师：课代表：
