高中数学：9.2 等差数列 学案（湘教版必修4）

第三章 数列二 等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式．等差数列前 n 项和公式．【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 8 题）1.（北京卷文 7）已知等差数列 na中，26a  ，515a ，若2nnba，则数列 nb的前 5 项和等于（ ）A．30 B．45 C．90 D．186【解析】由21151634153aadaaadd, 33(1)3 ,nann 26 ,nnban 所以5630590.2S 【答案】 C2.（福建卷文 3）设|an|是等左数列，若 a2=3,a1=13,则数列{an}前 8 项的和为A.128 B.80 C.64 D.56解：因为{}na是等差数列，2783 13886422aa  ∴S3.（广东卷理 2）记等差数列{}na的前n 项和为nS ，若112a ，420S ，则6S （ ）A．16 B．24 C．36 D．48【解析】20624dS，3d，故481536dS4.（广东卷文 4）记等差数列的前n 项和为nS ，若244,20SS，则该数列的公差d （ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】4224123SSSdd ,选 B.5.（全国Ⅰ卷理 5）已知等差数列 na满足244aa ，3510aa，则它的前 10 项的和10S（ ）A．138 B．135 C．95 D．23【解析】C. 由243511014,104,3,104595aaaaadSad；6.（陕西卷理 4 文 4）已知{}na是等差数列，124aa ，7828aa，则该数列前 10 项和10S等于（ ）A．64 B．100 C．110 D．120解：设公差为d ，则由已知得112421328adad110110 910 1210022aSd  7.（天津卷文 4）若等差数列 na的前 5 项和525S ，且23a  ，则7a （ ）A．12 B．13 C．14 D．15解析：1524545()5()722aaaaSa ，所以4272255132aaaada ，选 B．8.（重庆卷文 1）已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则 a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由285212aaa得：56a  ，故选 C。（二）填空题（共 7 题）1.（安徽卷文 15）在数列{}na在中，542nan，212naaaanbn，*nN,其中,a b 为常数，则ab  解： ,254  nan∴,231 a从而222)25423(2nnnnSn。∴a=2，21b，则1ab 2.（海南宁夏卷文 13）...