《列方程解决相遇问题》教学设计VIP专享VIP免费

《列方程解决相遇问题》教学设计黄池中心学校柳开平教学内容教材P79例5及相关练习。教学目标知识与技能1、理解相遇问题的基本特点，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的相遇问题。3、渗透运动和时间变化的辩证关系。过程与方法经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的过程，培养学生的抽象思维能力。教学重难点重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法。难点：理解相遇问题中时间和路程的特点。教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：课件。教学过程一、创设情境引入新知1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程＝速度×时间。2．揭题：今天我们学习利用方程来解决稍复杂的行程问题。（板书：列方程解决相遇问题）3、观察例5情境图回答问题（1）从图中你得到了哪些数学信息？（2）有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）（3）你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？（4）学生分小组讨论。二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求问题：1.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？2.你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。（二）组织研讨1、出示小组讨论情况。预设1：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5问题：说说解题思路。预设2：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎样想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？（三）组织研讨提升认识问题：1.第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？2.到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？3.小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。那么在相遇问题中有哪些等量关系呢？板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行x千米。87×7+7x=1463x=122答：甲车平均每小时行122千米。四、总结质疑反思评价问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）2.你还有什么疑问吗？五、布置作业教材第82页练习十七第12题。板书设计：列方程解决相遇问题小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。方法一：0.25x+0.2x=4.5方法二：(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.450.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10x=10答：两人10分钟后相遇。