三角形全等的判定(HL)人教版八年级上学期第十一章第二节教学目标1.经历直角三角形全等判定条件的探索过程，训练学生的作图技能，发展学生动手实验的意识，主动探究的习惯，让学生逐步了解说理的基本方法.2.探索直角三角形全等判定的条件，并能应用它来判定两个直角三角形是否全等.重点直角三角形全等判定条件的探索和应用.难点让学生了解逐步说理的基本方法，并能初步的进行说理.请看下面的问题如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.⑴你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论.做一做做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα如何作呢？先画草图.(1)剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？BCA斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.(甲)直角三角形全等的条件ac(2)同桌两人的两个三角形满足∠C=∠C=90°,AB=AB=C,BC=BC=a吗？,,,,,(乙)BCAac,,,在使用“HL”时,同学们应注意什么?(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2)注意对应相等.(3)因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为: 在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEF三深化理解提高认识判断直角三角形全等条件三边对应相等SSS一锐角和它的邻边对应相等ASA一锐角和它的对边对应相等AAS两直角边对应相等SAS斜边和一条直角边对应相等HL想一想想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？四归纳小结发散思维直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）1.如图，∠ABD与∠DEF都是直角（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ABCDEF五灵活运用巩固加强(1)_______,A=D(ASA)∠∠(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)A=D,BC=EF()∠∠(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD看谁快!把下列说明RtABCRtDEF△≌△的条件或根据补充完整.1.如图，BC=BD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明∠ABC与∠ABD相等吗？ACDB六加强练习提高能力2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？想一想想一想直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.⒈填空题⑴两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______”条件.⑵两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等“______”条件.⑶两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两个三角形全等的“_____”或“______”条件.⑷两直角三角形全等的特殊条件是______和_______对应相等.练一练练一练SASAASASAAAS斜边直角边⒉如图，已知∠ACB=ADB=90∠°，要使△ABCBAD≌△还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：⑴___________()⑵___________()⑶___________()⑷___________()ABCDAC=BDHLBC=AD∠CAB=DB...
