《认识不等式》VIP专享VIP免费

学情分析在整个初一下学期的教学内容中，第八章第一节第一课时的认识不等式，处于代数教学内容的最后一部分。在前面的教学中，学生已经非常熟悉等式并且会根据等式的基本性质对等式进行变形，以及运用性质进行计算与解决一些数学实际问题。学生初次学习不等式，在认识上有一定的局限性和不适应。因此在上《认识不等式》这节内容的时候，我多举生活中的实例，让学生真实感受到生活中存在许多不等关系。让学生从以前的“等量思维”转换到此时的“不等量思维”这样既让学生对不等量关系产生了兴趣又真正掌握了不等量关系这个知识点。教学目标1.基础目标：能掌握不等式及不等式的解的概念，并用不等式表示不等关系2.过程目标：经理从实际生活不等关系到列出不等式的过程3.情感目标：培养学生的数学学习兴趣，培养学生的多向思维。以及应用数学解决实际问题的能力教学重点掌握不等式及不等式的解的概念，根据已知条件准确列出不等式教学难点掌握不等式及不等式的解的概念，根据已知条件准确列出不等式动脑一刻世纪公园世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。是不是真的浪费？谈谈你们的看法。买27张票，要付款买30张票，要付款显然120<135我们不妨一起来算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）现在，我们班有27名学生到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的刘洋同学喊住了她，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟他的提议对不对？•这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省钱了。•在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多像上面这样的不等关系，这节课我们要学习它！下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h,用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?v≤40(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?t≥6000(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?3x>5(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低/右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?小明小聪p+2>q（5）第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的全运会纪录，所用比赛时间t秒必须要少于13.10秒，怎样表示t秒和13.10之间的关系?（6）在110米栏比赛中，若打破纪录有效，要求场地内顺风时平均风速v米/秒不超过2米/秒，怎样表示v和2之间的关系?t<13.10v≤2（7）本届全运会对场馆的建设投入了巨额费用，其中游泳馆和网球馆的费用是不相等的，游泳馆的具体费用是a亿元，网球馆的具体的费用是b亿元，怎样表示a与b之间的关系？a≠b像上面出现的120<135,v≤40,t≥6000,3x>5,p+2>q,t<13.10,v≤2,a≠b这样用不等号表示不等关系的数学式子，叫做不等式不等号的读法和意义：不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于或等于左边的量不小于右边的量≤小于或等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量学以致用例1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√例2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.聪明的一休判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．＋√＋＋＋＋＋√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.例3:根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的两倍与6的和比1小；（3）㎡减去10不大于10...