江苏省天一中学李维维课题引入直线的倾斜程度斜率k曲线的陡峭程度平均变化率复习回顾平均变化率12()[,]fxxx一般地，函数在区间上的平均变化率为1212)()(xxxfxf特别地，一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率为k意义：平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势实质：两端点连线的斜率yxOx1x2()yfx()ygxx1Q2Q问题1：怎样找到经过曲线上一点P处最逼近曲线的直线l呢?分组探究QyOP3QxyO1Q2Q87654321-1-2-3-4-2246810121416lPQ割线切线直线PQ称为曲线的割线当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终成为在点P处最逼近曲线的直线l，l称为曲线在点P处的切线3Q问题2：如何求曲线上一点处的切线的斜率?(0,P)PQxk当无限趋近于时无限趋近于点处切线的斜率()()()()()PQfxxfxfxxfxkxxxx割线逼近切线的思想露一手：2()()2fxxyfxx例1、已知，求曲线在处的切线斜率2(1,)260yaxaxya例2、设曲线在点处的切线与直线平行，求的值割线逼近切线求曲线上点Ｐ处的切线斜率的基本步骤:１．求出割线ＰＱ的斜率斜率P点处A,时0无限当.2切线。即常数无限趋近于趋近于求出PQkx３．利用点斜式求出切线的方程小结切线方程呢？知识归纳1、割线、切线的概念切线斜率的求法2、近似到精确（宏观到微观）以直代曲无限逼近思考题00000000000001()()10211250122xyxxxfxxfxyxxxxxxxxxxxyxxxxyxx解：设此点为(,),(+)-()当时，因为与直线垂直，所以，即所以该点坐标为(1,1)250?yxxy在曲线上哪一点处的切线垂直于直线求出该点的坐标。
