2012高考真题分类汇编：平面向量1.【2012高考真题重庆理6】设R，向量且，则（A）（B）（C）（D）10【答案】B2.【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥bB.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|【答案】C3.【2012高考真题四川理7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、B、C、D、且【答案】C4.【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab【答案】B5.【2012高考真题江西理7】在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=A．2B．4C．5D．10【答案】D6.【2012高考真题湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.A.B.C.D.【答案】A【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、1等价转化思想等数学思想方法.需要注意的夹角为的外角.7.【2012高考真题广东理3】若向量=（2,3），=（4,7），则=A．（-2,-4）B．(3,4)C．(6,10)D．(-6,-10)【答案】A8.【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=A．B.1C.D.【答案】C9.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）【答案】A【命题立意】本题考查平面向量与三角函数交汇的运算问题。10.【2012高考真题天津理7】已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足ABAP，ACAQ)1(，R，若，则=（A）21（B）221（C）2101（D）2223【答案】A11.【2012高考真题全国卷理6】△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A)（B）(C)(D)【答案】D212.【2012高考真题新课标理13】已知向量夹角为，且；则【答案】13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.【答案】-1614.【2012高考真题上海理12】在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、CD上的点，且满足，则的取值范围是。【答案】[2,5].15.【2012高考真题山东理16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以。16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。【答案】1，1317.【2012高考真题安徽理14】若平面向量满足：，则的最小值是。【答案】【命题立意】本题考查平面向量的模与数量积的运算。18.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．【答案】。【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。4
