《4[1].3.3余角与补角》课件VIP专享VIP免费

观赏意大利名胜比萨斜塔观赏意大利名胜比萨斜塔121和2有什么关系？211和2有什么关系？343和4有什么关系？43和4有什么关系？3余角与补角余角与补角余角与补角余角与补角12，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o的余角的补角90180帮找朋友帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921练习练习一、填空1、70°的余角是，补角是。2、∠∠（∠∠<90°）的余角是，它的补角是。110°20°90°°-∠∠180°°-∠∠重要提醒：重要提醒：((如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角))锐角∠锐角∠的余角是（的余角是（90°90°—∠—∠））∠∠的补角是的补角是（（180°—∠180°—∠））例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB动动脑动动脑练一练练一练如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３互余，∠３与∠４互余，如果∠与∠４互余，如果∠11＝∠３，那＝∠３，那么∠么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３与∠互余，∠３与∠４互余，如果∠４互余，如果∠11＝∠３，那么＝∠３，那么∠∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243余角性质余角性质：：等角的余角相等如图∠∠11与∠与∠22互补，∠互补，∠３与∠４互补，如果∠３与∠４互补，如果∠11＝＝∠３∠３,,那么∠那么∠22与∠４相等吗？与∠４相等吗？为什么？为什么？2143例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=3∠，那么∠2与∠4相等吗？为什么?1234解：∠2与∠4相等。这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。因为∠1与∠2互补；∠3与∠4互补，所以∠2=180°-1∠；∠4=180°-3∠，又因为∠1=3∠，所以∠2=4∠。补角性质：补角性质：等角的补角相等如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=2∠因为∠1+BOD=90°∠∠2+BOD=90°∠所以∠1=2∠AOBCD（等角的余角相等)121221∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它们有什么关系？23同角的余角相等132412342=413与互余，与互余，如果，那么与相等吗？为什么？例例113等角的余角相等例例2212341=324与互补，与互补，如果，那么与相等吗？为什么？2134等角的补角相等（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=2∠∠A=1∠BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：认真观察下面的图形，回答下列问题：如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=BOD∠，则与∠AOC互余的角为_____________.ABCDO+=90AODBODAOBAODBOD与互余+=90AOCBOCAOB解：AOCBOC与互余AOCBODBOCAOD（等角的余角相等）BOCAODAOC，都是的余角BOCAOD和()AEBCFB等角的余角相等()AEFCFE等角的余角相等ABCDEFG如图，如图，EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。()BEDBFG等角的补角相等123456如图∠AOC=BOC=DOE=90°∠∠，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是____...