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《4[1].3.3余角与补角》课件VIP免费

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观赏意大利名胜比萨斜塔观赏意大利名胜比萨斜塔121和2有什么关系?211和2有什么关系?343和4有什么关系?43和4有什么关系?3余角与补角余角与补角余角与补角余角与补角12,就说这两个角34互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角?互余的两个角一定都是锐角。图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o2134,就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角?图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o的余角的补角90180帮找朋友帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921练习练习一、填空1、70°的余角是,补角是。2、∠∠(∠∠<90°)的余角是,它的补角是。110°20°90°°-∠∠180°°-∠∠重要提醒:重要提醒:((如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角))锐角∠锐角∠的余角是(的余角是(90°90°—∠—∠))∠∠的补角是的补角是((180°—∠180°—∠))例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍,求这个角的度数。倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°)。根据题意得:(180°-x°)=4(90°-x°)解得:x=60答:这个角的度数是60°。BAOC2、如图两堵墙围一个角,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?AOB动动脑动动脑练一练练一练如图∠∠11与∠与∠22互余,∠3互余,∠3与∠4互余,如果∠与∠4互余,如果∠11=∠3,那=∠3,那么∠么∠22与∠4相等吗?为什么?与∠4相等吗?为什么?1243探究:余角和补角的性质如图∠∠11与∠与∠22互余,∠3与∠互余,∠3与∠4互余,如果∠4互余,如果∠11=∠3,那么=∠3,那么∠∠22与∠4相等吗?为什么?与∠4相等吗?为什么?1243余角性质余角性质::等角的余角相等如图∠∠11与∠与∠22互补,∠互补,∠3与∠4互补,如果∠3与∠4互补,如果∠11==∠3∠3,,那么∠那么∠22与∠4相等吗?与∠4相等吗?为什么?为什么?2143例3如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=3∠,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1234解:∠2与∠4相等。这里,我们用到了“等量减等量,差相等”。因为∠1与∠2互补;∠3与∠4互补,所以∠2=180°-1∠;∠4=180°-3∠,又因为∠1=3∠,所以∠2=4∠。补角性质:补角性质:等角的补角相等如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系?答:∠1=2∠因为∠1+BOD=90°∠∠2+BOD=90°∠所以∠1=2∠AOBCD(等角的余角相等)121221∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠等角的余角相等等角的补角相等.互余互补数量关系对应图形性质ABO1123CBOAD2和3都是1的余角,它们有什么关系?23同角的余角相等132412342=413与互余,与互余,如果,那么与相等吗?为什么?例例113等角的余角相等例例2212341=324与互补,与互补,如果,那么与相等吗?为什么?2134等角的补角相等(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?说明它们相等的原因。(1)图中有哪几对互余的角?∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=2∠∠A=1∠BADC12(同角的余角相等)(同角的余角相等)认真观察下面的图形,回答下列问题:认真观察下面的图形,回答下列问题:如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=BOD∠,则与∠AOC互余的角为_____________.ABCDO+=90AODBODAOBAODBOD与互余+=90AOCBOCAOB解:AOCBOC与互余AOCBODBOCAOD(等角的余角相等)BOCAODAOC,都是的余角BOCAOD和()AEBCFB等角的余角相等()AEFCFE等角的余角相等ABCDEFG如图,如图,EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。()BEDBFG等角的补角相等123456如图∠AOC=BOC=DOE=90°∠∠,则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是____...

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