§3.2等差数列与等比数列的基本运算（二）【复习目标】1灵活运用等差、等比数列的定义及通项公式的性质简化数列的有关运算；2在解题中总结方法和规律，加深对等差数列和等比数列的理解。【重点难点】在解题中总结方法和规律，简化数列的有关运算【课前预习】1．在等比数列{an}中，已知首项为，末项为，公比为，则项数n是（）A.3B.4C.5D.62．等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6是（）A.240B.±240C.480D.±4803．设{an}是一个等差数列，且a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77，如果ak=13，那么k等于A.16B.18C.20D.22（）【典型例题】例1已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，求的值。例2已知一个等差数列前10项的和为100，前100项的和为10，求前110项的和。例3已知等差数列的前项和为，令，且求数列的通项公式。例4已知数列的前n项和为，试求数列的前n项和的表述式。【巩固练习】1．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为.2．在等比数列{an}中,已知a2a8=9，则a3a5a7等于.3．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是。【本课小结】【课后作业】4设a,b,c成等比数列，x为a,b的等差中项，y为b,c的等差中项，求证2acxy.5若a+b+c,b+c—a,a+c－b,a+b－c成等比数列，公比为q,求q+q2+q3的值。6等差数列{an}中，当m≠2001时，有a2001=m,am=2001，若p∈N,且p>am，试比较am+p与0的大小关系。7设数列{an}的首项a1=1，前n项的和Sn满足关系式：3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t>0,n=2,3,4,…)证明：数列{an}是等比数列.8设等差数列na的前n项和为nS，若312a，120S，130S。（1）求公差的取值范围；（2）指出1S，2S，……，12S中，哪个值最大？并说明理由。
