江苏南化一中高三数学一轮教案：函数的单调性(一）VIP免费

§2.6函数的单调性（一）【复习目标】理解函数单调性的定义，会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性，掌握证明函数单调性的一般步骤；会求一些简单函数的单调区间，并判断单调性。【重点难点】会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性【课前预习】1．函数1yx的单调区间是；函数11yx的单调区间是；2．（1）函数2432xxfx的递增区间为；（2）函数212log43fxxx的递减区间为。3．设fx、gx都是单调函数，有如下四个命题①若fx单调递增，gx单调递增，则fx－gx单调递增；②若fx单调递增，gx单调递减，则fx－gx单调递增；③若fx单调递减，gx单调递增，则fx－gx单调递减；④若fx单调递减，gx单调递减，则fx－gx单调递减其中，正确的命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④4．下列函数中，在区间,0上是增函数的是（）A．248fxxxB．30gxaxaC．21hxxD．12logsxx【典型例题】例1设函数)0()(babxaxxf，求)(xf的单调区间，并证明)(xf在其单调区间上的单调性．例2设0,xxeaafxae是R上的偶函数。求a的值；证明fx在0,上是增函数。例3已知)(xf是偶函数，而且在),0(上是减函数．判断)(xf在)0,(上是增函数还是减函数，并加以证明。【巩固练习】1．函数)),0[(2xcbxxy是单调函数的充要条件是（）（A）0b（B）0b（C）0b（D）0b2．若函数f(x)=a2bx在0,上为增函数,则实数a、b的取值范围是.3．函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）（A）(23,2)（B）(π,2π)（C）(25,23)（D）(2π,3π)4．函数f（x）=x2，x∈[0，2]，则函数f（x+2）的单调增区间是（）（A）[0，2]（B）[－1，1]（C）[－2，0]（D）[2，4]5．若函数2)1(2)(2xaxxf在4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）（A.）3.（B）3,（C）,3（D）,3【本课小结】【课后作业】已知函数)0(,9)(xxxxf.（1）证明函数)(xf在,3是增函数；（2）由上面结论，请你写出函数)0,0(,)(xaxaxxf的一个单调增区间，并给出证明.2．设a是实数，2()()21xfxaxR求证：对一切实数a，()fx为增函数；试确定a的值，使()fx为奇函数。