江苏南化一中高三数学一轮教案：函数的解析式VIP免费

§2.3函数的解析式【复习目标】掌握求函数的解析式的三种常用方法：配凑法、待定系数法、换元法；能将一些简单实际问题中的函数关系用解析式表示出来。【重点难点】复合函数的解析式【课前预习】具有性质()()()fxyfxfy的函数是（）A．2xB．2logxC．2xD．2x已知函数()(0,1)xxfxaaaa，且(1)3f，则(0)(1)(2)fff的值是。设1()(0,1)1fxxxx，则[[()]}fffx的函数式为（）A．11xB．31(1)xC．xD．x若()23fxx，(2)()gxfx，则()gx的表达式为（）A．21xB．21xC．23xD．27x5．若一次函数()yfx在区间[－1，2]上的最小值为1，最大值为3，则()yfx的解析式为。PABDC【典型例题】例1动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D，再回到A.设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域和值域。例2设二次函数f（x）满足f（x－2）=f（－x－2），且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为22，求f（x）的解析式。例3（1）已知(21)xfxe，则()fx=；（2）2(cos1)sinfxx，则()fx=；（3）2211xxxfxx，则()fx=。【巩固练习】1．已知函数2()fxxaxb满足(1)0f，(2)0f，则(1)f的值是（）-1y11xA．5B．－5C．6D．－62．设函数y=f（x）图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．221xxB．22||1xxC．2|1|xD．22||1xx3．若21111fxx，则()fx=；4．若函数y=f（x）满足f（x+1）=4f（x），则f（x）的解析式为（）A．4xB．4（x+1）C．log4xD．4x【本课小结】【课后作业】已知2(1)21fxx，求(1)fx的表达式。已知1()()lg1fxfxx，求(10)f的值。已知二次函数()yfx的最大值是13，且(3)(1)5ff，求()fx的解析式。设函数1221,0(),0xxfxxx，若0()1fx，求0x的取值范围。已知2()43,fxxxxR，函数()gt表示()fx在,2tt上的最大值，求()gt的表达式。