八年级数学上册（人教版）第十一章三角形11．3多边形及其内角和第1课时多边形1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做___________．2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的___________．3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的___________．4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_______________．多边形外角对角线正多边形知识点1多边形的有关概念1．(4分)从n边形(n>3)的一个顶点出发可以画_________条对角线．2．(4分)过n边形的一个顶点画对角线能得到______个三角形．3．(4分)多边形的外角最准确的表述是()A．内角的对顶角B．内角的余角C．与内角有公共顶点的角D．内角的邻补角(n－3)(n－2)D4．(4分)如图，其中是凸多边形的是()A．②④B．①②③C．①②④D．③④C5．(4分)下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个B知识点2正多边形6．(4分)下列说法不正确的是()A．各边都相等的多边形是正多边形B．正多形的各边都相等C．正三角形就是等边三角形D．各内角相等的多边形不一定是正多边形7．(4分)下列属于正多边形的特征的有()①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个AB8．(6分)如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？解：4.9．(6分)观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：十边形有多少条对角线？n边形呢？解：十边形的对角线条数为10×(10－3)×12＝35(条)，n边形的对角线条数为12n(n－3)条10．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为()A．3根B．4根C．6根D．9根11．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8AC11．如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是()A．12B．15C．18D．21B13．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个14．过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为()A．11条B．10条C．9条D．8条DB15．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形16．分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和．四边形的内角和为_______，五边形的内角和为_______，六边形的内角和为________．D360°540°720°17．(10分)如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形．试求出∠1，∠2，∠3的度数．解：∠1＝90°，∠2＝108°，∠3＝120°18．(10分)过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？解：∵m＝10，n＝3，k＝5，∴(m－k)n＝(10－5)3＝125【综合运用】19．(10分)阅读材料：如图甲，多边形上或内部一点与多边形各顶点的连线分别将四边形割成了2个、3个、4个小三角形．甲请你按照上述的方法将图乙中的六边形进行分割，写出得到的小三角形的个数，并把这个结论推广到n边形．乙解：①4个②5个③6个，图略，推广到n边形为n－2，n－1，n
