2024届新高考数学“8+4+4”小题期末狂练(10)解析版 VIP免费

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（10）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数12zi，其中i为虚数单位，则复数2z在复平面内对应的点的坐标为（）A.4,5B.4,3C.3,4D.5,4【答案】C【解析】根据题意得：22212i14i4i34iz，所以复数2z在复平面内对应的点的坐标为：3,4.故选：C.2.设集合21xAxx，Zln1Bxx，则AB等于（）A.e,B.e,0C.3,2,1D.2,1【答案】D【解析】由题意得，2121xxAxxxx，因为0201，2xyx在,单调递增，所以0Axx，Zln1Z0eZe02,1Bxxxxxx，所以2,1AB.故选：D3.若0a，0b，则“2ab”的一个充要条件是（）A.111abB.2abC.222abD.1ab【答案】B【解析】0a，0b，对于A，当2ab时，取12a，12b，则11221ab，所以111ab不成立，必要性不成立，故A错误；对于B，当2ab时，02ab，由不等式的性质可知2ab，必要性成立；当2ab时，两边平方，得2ab，即2ab，充分性也成立，故B正确；对于C，当2ab时，取32a，14b，则22912416ab，所以222ab不成立，必要性不成立，故C错误；对于D，当1ab时，取2a，14b，则924ab，所以2ab不成立，充分性不成立，故D错误.故选：B.4.一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，13，16，17，若该组数据的中位数是极差的35，则该组数据的40百分位数是（）A.4B.4.5C.5D.9【答案】C【解析】极差为17215，故该组数据的中位数是31595，数据共6个，故中位数为1392m，解得5m，006402.4，故该组数据的40百分位数为从小到大第3个数，故该组数据的40百分位数是5m.故选：C5.盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为6cm﹐下底面边长为3cm，高为5.4cm，则31L1000cm茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（）A.7碗B.8碗C.9碗D.10碗【答案】C【解析】由条件可得，茶碗的上底面面积216636cmS，茶碗的下底面面积22339cmS，茶碗高5.4cmh，则茶碗的体积31212113693695.4113.4cm33VSSSSh，所以1000113.48.81，即31L1000cm茶水至少可以喝9碗.故选：C6.已知函数sin(0,0)fxAxA的部分图象如图所示，则3π4f（）A.1B.1C.2D.2【答案】B【解析】由函数sinfxAx的图象可知313ππ3π2,41234AT，则2π2T.由13π13π13π2sin22sin212126f，所以13ππ2π62k，解得5π2π,Z3kk，则5π5π2sin22π2sin233fxxkx，故3π3π5ππ2sin22sin14436f.故选：B7.已知点P在直线60xy上，过点P作圆22:4Oxy的两条切线，切点分别为A，B，点M在圆2214:133Cxy上，则点M到直线AB距离的最大值为（）A.5B.51C.22D.221【答案】B【解析】根据题意，设点(,)Pmn，则6mn，过点P作圆22:4Oxy的切线，切点分别为A，B，则有OAPA，OBPB，则点A，B在以OP为直径的圆上，以OP为直径的圆的圆心为,22mnD，半径12rOP222mn，则其方程为2222224mnmnxy，变形可得220xymxny，联立222240xyxymxny，可得圆D和圆O公共弦AB为：40mxny，又由6mn，则有mx640my，变形可得()640mxyy，则有0640xyy，可解得23xy，故直线AB恒...