2014高考数学一轮复习方案第33讲不等关系与不等式第36讲基本不等式，含精细解析配套测评文北师大版(考查范围：第33讲～第36讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0，1)2．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．43．已知命题p：m<0，命题q：对任意x∈R，x2＋mx＋1>0成立．若p且q为真命题，则实数m的取值范围是()A．m<－2B．m>2C．m<－2或m>2D．－20，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是()A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定5．[2012·广东卷]已知变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为()A．3B．1C．－5D．－66．[2012·金山一中考前测试]若“p：≥0”，“p成立”是“q成立”的充要条件，则满足条件的q是()A．q：(x－3)(x－2)≤0B．q：≤0C．q：lg(x－2)≤0D．q：|5－2x|≤17．[2012·合肥质检]已知函数f(x)＝x＋(x>2)的图像过点A(3，7)，则此函数的最小值是()A．2B．4C．6D．88．[2012·东北师大附中月考]已知O是坐标原点，点A(－1，－2)，若点M(x，y)是平面区域上的任意一点，且使OA·(OA－MA)＋≤0恒成立，则实数m的取值范围为()A．(－∞，0)∪B．(－∞，0]∪C．(－∞，0)∪[3，＋∞)D．(－∞，0]∪[3，＋∞)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·湖南卷]不等式x2－5x＋6≤0的解集为________．10．[2012·湖北卷]若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值是________．11．[2012·长春三调]如果直线2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的内部或圆上，那么的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知关于x的不等式<0的解集为M，当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围．13．某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，1可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米．如果利用这些资金和场地用来生产A，B两种产品，那么分别生产A，B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？14．设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0.求证：(1)a>0且－2<<－1；(2)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．245分钟滚动基础训练卷(十)1．B[解析] 点O(0，0)使x－2y＋4>0成立，且点O在直线下方，故点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方⇔－2－2t＋4<0，∴t>1.2．C[解析]作出可行域如图，可知直线y＝x与3x＋2y＝5的交点(1，1)为最优解点，∴当x＝1，y＝1时，zmax＝3.3．D[解析]q真时，－22)的图像过点A(3，7)，则a＝4.于是，f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝6当且仅当x－2＝，即x＝4时取等号．故选C.8．A[解析]OA·(OA－MA)＝OA·(OA－MO－OA)＝OA·OM＝(－1，－2)·(x，y)＝－x－2y，所以原不等式变为≤x＋2y，若要原不等式恒成立，只需≤(x＋2y)min.如图，不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分，当直线z＝x＋2y经过点(1，1)，时，zmin＝3，所以≤3，解得m<0或m≥.故选A.9．{x|2≤x≤3}[解析]解不等式得(x－2)(x－3)≤0，即2≤x≤3，所以不等式的解集是{x|2≤x≤3}．10．2[解析]作出不等式组所表示的可行域，如下图阴影部分所示(含边界)．可...
