1.1探索勾股定理导学案一、问题引入：（1）观察下面图1－3，若每个小正方形的面积为1，则第①个图中，=，=，=.第②个图中，=，=，=.三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与直角三角形三边、、有什么关系？通过这种关系你发现了什么？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么即直角三角形的平方和等于的平方.二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为.（1）（2）2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x=，y=.3、如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？三、巩固提高：257例1:在△ABC中，∠C=90°，（1）、若a=6，b=8，则c=。（2）、若c=13，b=12，则a=。（3）、若c=5，则a2+b2+c2=。2、若直角三角形中，其中有两边长是3和4，则第三边长的平方为（）A25B14C7D7或253、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB边上的高为（）A.4.8B.6C.9.6D.10四、课后检测（选用）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的长为（）A.5B.12C.13D.182、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm23、若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=.4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.5、一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、（选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？第4题图
