下载后可任意编辑2024小升初数学知识点汇总第六单元比的认识（一）比的基本概念1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3.比的后项不能为0。4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。下载后可任意编辑（二）求比值求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：下载后可任意编辑第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20下载后可任意编辑人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数5.比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×a/（a+b）宽=周长÷2×b/（a+b）面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ，求长、宽、高、体积。长=周长÷４×a/（a+b+c）宽=周长÷４×b/（a+b+c）下载后可任意编辑高=周长÷４×c/（a+b+c）体积＝长×宽×高（3）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：180×a/（a+b+c）180×b/（a+b+c）180×c/（a+b+c）（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。三条边分别为：周长×a/（a+b+c）周长×b/（a+b+c）周长×c/（a+b+c）下载后可任意编辑第七单元百分数应用百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米下载后可任意编辑第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？下载后可任意编辑解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法...
