新疆乌鲁木齐一中2011届高三数学上学期第三次月考试题-理-新人教A版【会员独享】VIP免费

乌鲁木齐市第一中学2010—2011学年度第一学期高三第三次月考数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分,请将选项填在答卷相应的表格中）1．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b2．“1a”是“函数axxf)(在区间1,上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“sin=21”是“212cos”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为（）A．B．2C．D．5．函数)112lg(xy的图象关于（）对称；（）A．直线y=xB．x轴C．y轴D．原点6．若将))((bxax逐项展开得abbxaxx2，则2x出现的频率为14，x出现的频率为12，如此将))()()()((exdxcxbxax逐项展开后，3x出现的频率是（）325.51.61.165.DCBA7．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）A．120种B．96种C．60种D．48种8．已知双曲线1412222222byxyx的准线经过椭圆（b＞0）的焦点，则b=（）9．若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成60°角，则11AC到底面ABCD的距离为（）A．33B．1C．2D．3用心爱心专心110．已知数列na的通项公式)(,21log2Nnnnan，设na的前n项的和为nS，则使5nS成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值3111．如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于A．B．C．D．12．若等边ABC的边长为32，平面内一点M满足CACBCM3261,则MBMA（）A．3B．-2C．3D．-2第Ⅱ卷（非选择题共90分）本试卷包括必考题和选择题两部分，第13题---第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题---第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答卷相应的横线上．）13．已知,,Ryx且满足不等式组756yxyx，则22yx的最大值是14．若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则a=_______15．设函数2(1)(1)()41(1)xxfxxx，则使得≥1的自变量的取值范围是16已知动点),(yxP在椭圆1162522yx上，若A点坐标为),0,3(,1||AM且0AMPM，则||PM的最小值是．三、解答题：（本大题共6题，共70分,将解答写在答卷相应位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知数列}{na是等差数列，其前n项和为.24,7,43SaSn（I）求数列}{na的通项公式；（II）设p、q是正整数，且p≠q．证明：)(2122qpqpSSS．用心爱心专心218．（本题满分12分）在△ABC中，三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且.34coscosabBA（I）求证：△ABC是直角三角形；（II）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四边形ABCP的面积．19．（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．（I）求证：AB1⊥BC1；（II）求二面角B—AB1—C的大小；（III）求点A1到平面AB1C的距离．20．（本题满分12分）已知O（0，0）、A（3，0）为平面内两定点，动点P满足|PO|+|PA|=2．（I）求动点P的轨迹方程；（II）设直线)0(:kkxyl与（I）中点P的轨迹交于B、C两点．求△ABC的最大面积及此时用心爱心专心321．（本小题满分12分）已知函数（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．22．（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。用心爱心专心423．（本小题满分10分）已知圆方程为。（1）求圆心轨迹的参数方程C；（2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围。24．（本小题满分10分）AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。参考...