海陵中学初一数学教学案第九章《不等式与不等式组》不等式的性质1【目标导航】1.通过类比归纳不等式的性质,掌握不等式的性质，渗透数形结合思想.2.利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示不等式的解集.【预习引领】1.回顾等式的性质:(1)等式两边加或减去；(2)等式两边同时乘以；(3)等式两边同时除以.符号语言：(1)；(2)；(3).2.有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，用“<”或“>”填空：(1)ab，c0，d0；(2)a＋cb＋c，a－cb－c，a＋db＋d，a－db－d；(3)acbc，adbd；(4)，.3.由上题，你能说出不等式具有哪些性质吗？试一试.【要点梳理】知识点一：不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.如果，那么a±cb±c.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向.如果，,那么acbc().不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向.如果,那么acbc(或).例1设，用“”或“”填空并说明理由.⑴⑵⑶⑷⑸例2判断⑴如果，那么（）⑵如果，那么（）⑶如果，那么（）⑷如果且，那么（）例3利用不等式的性质解下列不等式把解集在数轴上表示出来：⑴；⑵；⑶；⑷.知识点二：不等式的其他性质(1)若，则(2)若，则(3)若，则.例4利用不等式的性质说明“三角形中任意两边之差小于第三边”.知识点三：作差法与作商法作差法比较两个数的大小：已知两数a，b，(1)若a－b>0，则ab；(2)若a－b=0，则ab；(3)若a－b<0，则ab.作商法比较两个正数的大小：已知两个正数a，b，(1)若>1，则ab；(2)若=1，则ab；(3)若<1，则ab.例51.比较下列两式的大小（作差法）：⑴与；⑵与；2.比较，的大小（作商法）：【课堂操练】1．如果，那么下列各式一定正确的是（）A．B．C．D．2．若，下列式子中正确的有（）①，②，③，④，⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个3.已知，下面式子中正确的有()A.2个B.3个C.4个D．5个4.如果不等式的解集是，那么a的值是()A.－2B.0C.1D.25.（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A、abc＜0B、abc=0C、abc＞0D、无法确定6.已知，用“”或“”填空：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.7.已知，⑴若，则；⑵若，则.8.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：⑴；⑵；⑶；(4)；⑸⑹.【课后盘点】1．判断：⑴由得；（）⑵由得；（）⑶由得（）⑷由得；（）⑸由得．（）2．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由，得；（2）由，得；海陵中学初一数学教学案第九章《不等式与不等式组》（3）由，得；（4）由，得．3.⑴由，可得；⑵若，则；⑶由，得，则0；⑷若，，，则0.4.⑴由，可得；⑵若，则0,0；⑶若，则0.5．（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A、1B、5C、7D、96．已知，下面四个不等式不正确的是()A.B.C.D．7．（2011•湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）A、B、C、D、8.若，下列不等式成立()A.B.C.D．9.已知，那么()A.m一定是正数B.m是0或负数C.m是非负数D.m一定是负数10.已知，那么()A.B.C.D.11.已知，那么成立的条件是()A.B.C.D.a为任意实数12.如果不等式的解集是，那么a的取值范围是()A.B.C.D.13.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：⑴（2011•淮安）⑵⑶14.解下列不等式，并在数轴上表示解集：⑴⑵⑶(4)（2011•衢州），⑸.15.如果的值不大于0，求x的取值范围.16.（2011山东烟台，4，）求不等式4－3x≥2x－6的非负整数解【课外拓展】1.若a、b为有理数，则下列四个结论中，正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是()A.B.C.D．3.若，则x的取值范围是()A.B.C.D.4.（2011•日照）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a1﹣）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A、1＜a≤7B、a≤7C、a＜1或a≥7D、a=75.比较与的大小.（设计人：梅海燕）答案：海陵中学初一数学教学案第九章《不等式与不等式组》不等式的性质1【预习引领】1.(1)同一个数(或式子),不等号的方向不变；(2)(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)（或乘以）同一个负数，不等号的方向改变.符...
