整体代入思想有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面举例说明如何用整体思想求代数式的值。一、直接代入例1、如果a-b=7,那么（a-b）2-4(a-b)=解析：本题是直接代入求值的一个基本题型，a、b的值虽然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（a-b），只要把式中的a-b的值代入到要求的式子中，即可得出结果．解：（a-b）2－4（a-b）=72－4×7=21。二、转化所求式后再代入例2、若2X2-3X=7，则6X-4X2+9=.解析：6x-4x2与2x2-3x乍看起来好象没有什么关系，其实却存在着非常紧密的内在联系，前者是后者的2倍的相反数．我们可作简单的变形：6x-4x2=-2(2x2-3x)=-2×7=-14,即可得出结果解：原式=-2×7+9=-14+9=-5三、转化已知式后再代入例3、已知a2－a－6=0，求a2－2(a2－a+3)－(a2－a－4)－a的值.解析:仔细观察已知式和所求式，它们当中都含有a2－a，可以将a2－a－6=0转化为a2－a=6，再把a2－a的值直接代入所求式即可。21解：a2－2(a2－a+3)－(a2－a－4)－a=a2－a－2(a2－a+3)－(a2－a－4)=(a2－a)－2(a2－a)－6－(a2－a)+2=－(a2－a)－4.所以当a2－a=6时，原式=－×6－4=－13.2121212323
