§10.2排列、组合混合应用题（一）【复习目标】进一步加深对排列、组合意义的理解，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力；通过对“重复”与“遗漏”等典型错误的剖析，培养思维的深刻性与批判性品质．【课前预习】A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有A．60种B．48种C．36种D．24种（）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种乒乓球队有八男七女共十五名队员，现进行混合双打练习，两边都必须是一男一女，共有_________种不同的搭配方法．四名优秀高中毕业生保送到三所高校去，每所高校至少一名，则不同的保送方案有_______种．【典型例题】例1有印着0、1、3、5、7、9的六张卡片，如果允许9当作6用，那么从中任意抽取三张可以组成多少个不同的三位数？例2有一些书要借给一些人，按下列要求各有多少种不同的借书方法？（1）六本不同（2）的书全部借给五个人，（3）每人至少一本；（4）五本不同（5）的书借给六个人，（6）五本书全部被借走；（7）三本相同（8）的书借给五个人，（9）三本书全部借出，（10）每人最多借走一本；（11）三本相同（12）的书借给五个人，（13）三本书全部被借走．例3有一些不同的工作需分配一些人去做，满足下列条件的分配工作方法种数各为多少？有六人，五种不同的工作，在六人中任选三人去做五种工作中的三种，每人做且只做一种工作；有五人，五种不同的工作，每人做且只做一种工作，其中甲不能做第一种工作，乙不能做第二种工作；有六人，四种不同的工作，选四人做且每人只做一种工作，且甲、乙不能做第一种工作．【巩固练习】由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A．60个B．48个C.．36个D．24个直线xy=0将圆x2+y2=1分成四个区域，用五种不同的颜色给这四个区域涂色，有公共边的区域颜色互异，每块区域只涂一种颜色，则不同的涂色办法种数为（）A．260B．200C．250D．190同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）A．6种B．9种C．11种D．23种一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目原有相对顺序不变，在增加3个节目，则不同的添加方法有（）A．210种B．252种C．504种D．505种【本课小结】【课后作业】高三（1）班要从七名运动员中选出四名组成4×100米接力队，参加校运会，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子，现将这五个球投入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样投放的方法总数为多少？用1、2、3、4、5、6这六种数字，组成一个四位数．如果有且只有两个数字相同，如1232．这样的四位数有多少个？有十个数学竞赛名额要分配给七个学校，每校至少分给一个名额，有________不同的名额分配方法？
