上关初中导学案班级:七年级科目:数学教者:柳亚娟总第1课时周次十一星期二日期2017-5-9批阅课题9.1.1不等式及其解集目标1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的概念,能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解,什么是解不等式,并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集,能用数轴正确表示不等式的解集,对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。重点正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。难点正确理解不等式解集的意义流程内容〖情境引入〗请同学们观看多媒体图片,感受生活中大量的不等关系。能说说这是什么原因吗?〖新课引入〗1.请用“>、<”比较大小。-3____-40____-10________像上面那样,用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式;用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。温馨提示:解题时抓住并理解关键词,注重文字与符号的转化大于(﹥)小于(<)不大于(≤)至少(≥)不超过(≤)至多(≤)不小于(≥)正数(>0)负数(<0)非负数(≥0)非正数(≤0)弄清这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。2.数量有大小之分,它们之间有相等关系,也有不等关系,请你用恰当的式子表示出下列数量关系:①是正数;②与5的和小于7;③与2的差至多为-1;④的4倍不大于8;⑤的一半大于等于-3;⑥是非负数.解:①__________②___________③_____________④___________⑤_____________⑥〖课堂探究〗(先独立完成,再小组讨论完善答案)探究一、不等式的解及其解集1、当x=78时,不等式x﹥50成立,那么78就是不等式x﹥50的解。2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?归纳:(1)与方程类似,我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。(2)一个含有未知数的不等式的_____________,组成这个不等式的解集.(3)求不等式的解集的过程叫解不等式。探究二、不等式的解集在数轴上的表示在数轴上表示:X>5和X≤7总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:_____第二步:_____;第三步:_____②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.〖达标测试〗1、下列数学表达式中,不等式有()①-3﹤0;②4x+3y﹥0;③x=3;④x≠2;⑤x+2﹥y+3(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.2、写出相应的不等式:(1)-a是非负数_____;(2)铅球的体积a比篮球的体积b小_____;(3)x的5倍的相反数大于x的相反数______;3、下列不等式的解集中不包括-4的是()A.x≤-4B.x≥-4C.x≤-5D.x≥-54、用不等式表示图中的解集:〖拓展提升〗1、x<-4时的最大整数解为_____;2、不等式x≤3的正整数解是_________;四、小结与反思:本节课我学会了:;我的困惑是:.