13.3等腰三角形的性质班级：姓名：座号：一、复习等腰三角形相关概念1、有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。2、等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。二、探索三角形的性质1、如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，将三角形部分剪下展开，得到的三角形有什么特点？2、小组讨论：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、性质1：符号语言：4、性质2：此性质包括三层含义：在△ABC中，AB=AC，（1）∵∠1=∠2∴=，⊥.（2）∵BD=CD∴=，⊥.（3）∵AD⊥BC∴=，=.三、等腰三角形的运用练习1如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，∠A=36°，∠ABD的度数为，∠BDC的度数为，∠C的度数为.ABCABCD12重合的角重合的线段思考：1、等腰三角形的两底角有什么关系？2、等腰三角形的对称轴是那条线，它与顶角和底边什么关系？3、猜想等腰三角形的性质是什么？ABDC例1△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD，求∠A的度数.练习2△ABC中，AB=AC=CD，AD=BD，求∠B的度数.例2△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF.练习3△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.ABCDEF
