第42课等比数列考点解说：理解等比数列的概念，掌握通项公式与前n项和公式和简单的性质，并能解决相关问题一、基础自测1、等比数列：(1)定义；通项公式前n和公式（2）判定方法①定义法：②等比中项法：（3）性质：设}{na为等比数列若lknm，则（4）当q时，成。2、设4nnSa为等比数列na的前n项和，则常数a的值等于3、已知等比数列{}，a2=2,a5=1/4,则=4、已知等比数列{}的公比为=2，前n项和为，则=5、设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则_____6、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是7、求和，则8、互不相等的三个数cba,,成等比数列，且aclog，cblog，balog成等差数列，则公差d；二、例题讲解例1、在等比数列na中，1346384748171819205(1)10,,4(2)124,512,(3)2,10,naaaaaaaaaqSSaaaan若求若公比为整数，求S若求的值例2、已知关于x的一元二次方程的两根m、n满足6m-2mn+6n=3，（1）试用表示；（2）证明：是等比数列；用心爱心专心1(3)如果，求数列的通项公式。例3、设正项等比数列{}的首项前n项和为，且（1）求an;(2)求{n}的前n项和。例4、(备选题)已知na满足1211,(0),nnaarraa且是公比为q(q>0）的等比数列，设212nnnbaa，（1）求使不等式11223nnnnnnaaaaaa成立时q的取值范围；（2）求12nbbb三、课后作业班级姓名学号等第1、在等比数列na中，,1532,162,______aaa则的值2、na为等比数列，且243546350,225,naaaaaaaaa则用心爱心专心23、已知等比数列{}前n项和，则=4、若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是5、在等比数列na中，910192099100(0),,aaaaaabaa则6、已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则7、已知是数列的前项和，且，则=；8、在等比数列{an}中，是一元二次方程的两个根，则的值为9、若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是___________________.[10、设数列是公比为q的等比数列，是其前n项和，若是等差数列，则q=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.1、设等比数列na的首项为a，公比为q，a>0,q>0,前n项和为80，前2n项和为6560，又前n项中最大的一项为54，求a和q[12、已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项13、如图，个正数排成n行n列方阵，符号表示位于第i行第j列的正数，已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q，若求(1)q，.(2)求用心爱心专心314、(选做)已知是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，（1）若是大于的正整数，求证：（2）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由用心爱心专心4错因分析：
