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江苏省淮安中学高三数学《第42课 等比数列》基础教案VIP免费

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第42课等比数列考点解说:理解等比数列的概念,掌握通项公式与前n项和公式和简单的性质,并能解决相关问题一、基础自测1、等比数列:(1)定义;通项公式前n和公式(2)判定方法①定义法:②等比中项法:(3)性质:设}{na为等比数列若lknm,则(4)当q时,成。2、设4nnSa为等比数列na的前n项和,则常数a的值等于3、已知等比数列{},a2=2,a5=1/4,则=4、已知等比数列{}的公比为=2,前n项和为,则=5、设{}为公比q>1的等比数列,若和是方程的两根,则_____6、已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是7、求和,则8、互不相等的三个数cba,,成等比数列,且aclog,cblog,balog成等差数列,则公差d;二、例题讲解例1、在等比数列na中,1346384748171819205(1)10,,4(2)124,512,(3)2,10,naaaaaaaaaqSSaaaan若求若公比为整数,求S若求的值例2、已知关于x的一元二次方程的两根m、n满足6m-2mn+6n=3,(1)试用表示;(2)证明:是等比数列;用心爱心专心1(3)如果,求数列的通项公式。例3、设正项等比数列{}的首项前n项和为,且(1)求an;(2)求{n}的前n项和。例4、(备选题)已知na满足1211,(0),nnaarraa且是公比为q(q>0)的等比数列,设212nnnbaa,(1)求使不等式11223nnnnnnaaaaaa成立时q的取值范围;(2)求12nbbb三、课后作业班级姓名学号等第1、在等比数列na中,,1532,162,______aaa则的值2、na为等比数列,且243546350,225,naaaaaaaaa则用心爱心专心23、已知等比数列{}前n项和,则=4、若等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S8a9与S9a8的大小关系是5、在等比数列na中,910192099100(0),,aaaaaabaa则6、已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则7、已知是数列的前项和,且,则=;8、在等比数列{an}中,是一元二次方程的两个根,则的值为9、若数列x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的取值范围是___________________.[10、设数列是公比为q的等比数列,是其前n项和,若是等差数列,则q=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.1、设等比数列na的首项为a,公比为q,a>0,q>0,前n项和为80,前2n项和为6560,又前n项中最大的一项为54,求a和q[12、已知正项数列,其前项和满足且成等比数列,求数列的通项13、如图,个正数排成n行n列方阵,符号表示位于第i行第j列的正数,已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于q,若求(1)q,.(2)求用心爱心专心314、(选做)已知是等差数列,是公比为的等比数列,,记为数列的前项和,(1)若是大于的正整数,求证:(2)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由用心爱心专心4错因分析:

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