§5.2向量的坐标运算（二）【复习目标】2熟练运用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘及数量积的运算；3将向量的运算与三角函数等内容结合起来解题；4学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.【重点难点】将向量的运算与三角函数等内容结合起来解题【课前预习】9.若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，2），则等于（）A．－+B．－C．－－D．－+12.若向量a=(1,－2),|b|=4|a|，且a,b共线,则b可能是（）A．(4,8)B．(－4,8)C．(－4,－8)D．(8,4)13.已知a=(3,4),b⊥a且b的起点为(1,2),终点为(x,3x),则b=_______.14.已知a=(2,4),b=(－1,－3),c=(－3,2).则|3a+2b|=________.若一个单位向量u与a－c的方向相同,则u的坐标为________________.【典型例题】例1设(2sin,cos2)OAxx�，(cos,1)OBx�，其中0,2x.1求()fxOAOB�的最大值和最小值；2当OAOB�时，求|AB�|的值。例2已知平面向量=，=.1求证：；2若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t2-3),=-k+t，且,试求函数关系式k=f(t)，并求函数f(t)的单调区间.例3已知：a=（cos,sin）,b=（cos,sin）(0＜＜＜)2求证：a+b与a－b互相垂直；3|ka+b|=|ka－b|，求－（其中kR且k0）【巩固练习】1．已知向量，若，则的值是（）A．－4B．4C．0D．162．与向量垂直的单位向量坐标为（）A.或B.或C.或D.或3．设，b是两个非零向量，则(+)2=()2+()2是⊥的_____________条件.【本课小结】【课后作业】1．已知ΔABC中，2．A（2，3．-1），4．B（3，5．2），6．C（-3，7．-1），8．BC边上的高为AD，9．求D点和AD�的坐标10．.11．已知A（2，12．1），13．B（3，14．2），15．C（-1，16．4），17．（1）判断ΔABC的形状；（2）若A、B、C是平行四边形的三个顶点，18．求第四个顶点的坐标19．.20．已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+b的夹角为锐角，21．求实数的取值范围.22．向量OA�=（k,12）,OB�=(4,5),OC�=(10,k),当k为何值时，23．A、B、C三点共线？24．已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且b与a满足|ka+b|=|a-kb|,其中k>0.(1)用k表示a•b；(2)求a•b最小时，25．a与b的夹角.
