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江苏南化一中高三数学一轮教案:向量的坐标运算(一)VIP免费

江苏南化一中高三数学一轮教案:向量的坐标运算(一)_第1页
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§5.2向量的坐标运算(一)【复习目标】5了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐标概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘及数量积的运算;6掌握向量坐标形式的平行与垂直的条件,会用坐标形式求两点间距离、两个向量的夹角和向量a在b方向上的投影;7学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.【重点难点】向量坐标形式的平行与垂直的条件的运用【课前预习】5.已知a=(-3,4),b=(4,-3),则2a+b=;2a-3b=;a·b=。6.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影值为。7.已知1122(,),(,)axybxy则在命题(1)2211||axy,(2)22222bxy,(3)1212abxxyy,(4)12120abxxyy中,真命题的序号是。8.已知(3,3),(1,0)ab,则(2)abb=。9.平面内有三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且∥,则x的值是()(A)1(B)5(C)-1(D)-528.若i=(1,0),j=(0,1),则与2i+3j垂直的向量是()(A)3i+2j(B)-2i+3j(C)-3i+2j(D)2i-3j【典型例题】例1已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v,求x.例2在直角三角形ABC中,AB�=(2,3),AC�=(1,k),求实数k的值。例3已知a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),且a与b的夹角为钝角,求实数m的取值范围.【巩固练习】1.已知点A(6,1),B(1,3),C(3,1).则向量AB�在向量BC�上的投影为。2.三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)共线的充要条件是()(A)x1y2-x2y1=0(B)x1y3-x3y1=0(C)(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)(D)(x2-x1)(x3-x1)=(y2-y1)(y3-y1)3.已知向量=(1,-2),与方向相反,且||=2||,那么向量的坐标是_____.4.如果、是平面内所有向量的一组基底,那么下列命题中正确的是()A.若实数λ1、λ2使λ1+λ2=0,则λ1=λ2=0B.空间任一向量可以表示为=λ1+λ2,这里λ1、λ2是实数C.对实数λ1、λ2,向量λ1+λ2不一定在平面内D.对平面内任一向量,使=λ1+λ2的实数λ1、λ2有无数对【本课小结】【课后作业】3设AB�=(a+5b),BC�=-2a+8b,CD�=3(a-b),求证:A、B、D三点共线.4已知向量(3,1),(1,2)OAOB�,向量,//,OCOBBCOA�又ODOAOC�求向量OD�.5求与向量(3,1)a和(1,3)b的夹角相等,且模为2的向量c的坐标。6设(2sin,cos2),(cos,1)OAxxOBx�,其中[0,]2x.(1)求()fxOAOB�的最大值和最小值;(2)当OAOB�时,(3)求||AB�的值。

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