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江苏省淮安中学高三数学《第35课 基本不等式》基础教案VIP免费

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第35课基本不等式考纲知识点:基本不等式(C)课前预习题:1、设是实数,且则的最小值为。2、(1)若(4)、。正确的序号是。3、若,则的最小值为。4、函数的最小值为。5、设实数满足,当时,的最大值为。6、已知等比数列的各项均为正数,公比设则P,Q的大小关系为。7、已知,则的最小值为。8、函数的图象上的最低点的坐标为。9、已知为为某一直角三角形的三边长,为斜边,若点在直线上,则的最小值为。10、某家庭用14.4万元购买了一辆汽车,使用中维修费用逐年递增,第年的维修费用为万元,每年其它费用为0.9万元,报废损失最小指的是购车费、维修费及其它费用之和的年平均值最小,则这辆车在年后报废损失最小。11、已知三角形ABC中,角C等于,是AB上的点,则点P到AC,BC的距离乘积的最大值为。12、设则的范围为。课堂例题例题1、(1)求函数的最大值;(2)已知求的最小值;用心爱心专心1(3)已知都是正数,且求的最小值。(4)的值域。例题2、已知求证:例题3、已知(1)比较的大小;(2)当时,不等式恒成立,确定实数的范围。例题4、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,房顶每平米造价为20元,计算:(1)仓库面积S的最大允许值是多少?(2)为使S达到最大,实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计多长?用心爱心专心2班级姓名学号等第填空题:1、若则的最大值是。2、若,则的大小关系为。3、已知为正数,且,则的最大值为。4、已知都是正数,且则的最大值是。5、已知都是正数,则的最小值是。6、已知是正数,有不等式启发我们推广为,则。7、一个直角三角形周长为2P,其斜边的最小值为。8、若,则,。9、已知定义域在R上的函数满足,且对于任意,都有,则。若,那么的范围是。10、点P在经过点和的直线上,则的最小值是。11、是不等的正数,且的大小关系为。用心爱心专心312、、下列四个命题:(1)若则最小值为0,(2)(3)若则(4)。正确命题的序号是。二、解答题13、已知求的最小值及此时的值。14、已知且,求证:(1)((2)15、一直角三角形的两直角边长分别为(1)若此三角形的周长为定值L,求其面积的最大值;(2)若此三角形的面积为定值S,求其周长的最小值。用心爱心专心416、某工厂有一面旧墙14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房。工程的条件是:(1)、建1米新墙的费用为元;(2)修1米旧墙的费用是元;(3)拆去1米旧墙用所得的材料建1米新墙的费用为元,经讨论有两种方案:(1)利用旧墙的一段为矩形厂房的一面边长;(2)矩形厂房的一面边长问如何利用旧墙即为多少时,建墙费用最省。(1)、(2)两种方案那种好。用心爱心专心5

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