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五渡中学教学质量检测九年级数学2015年11月姓名本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.下列二次根式中的最简二次根式是（）....2.在下列二次根式中，的取值范围是≤的是（）....3.下列说法中正确的是（）.两个直角三角形相似.两个等腰三角形相似.两个等边三角形相似.两个锐角三角形相似4.如图1，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、．已知，则的值为（）．．．．5.若关于的一元二次方程的两根为，，则这个方程是().B．.．6.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（）.．．．7.如图2，点在△的边上，添加一个条件后，△与△不相似的是（）W—九年级数学第1页（共4页）图1CABP图2图3．．．．8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）....且9.如图3，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为,，．若（1，0），则点的坐标为（）．（1，1）．（1，2）．（，）．（2，1）10.如果三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是()．4．4.5．5．7第二部分（非选择题共120分）注意事项1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16小题，共120分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.计算的值是.12.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为.13.已知方程的一个根是1，则的值是.14.已知，则的值是.15.已知、是方程的两个根，则代数式的值是．16.如图4，在中，，、分别是图①中、的二等分点，在图②中，2121C、C、B、B分别是、的三等分点，在图③中921921;CC、CB、B、B分别是、的10等分点，则992211CBCBCB的值是.W—九年级数学第2页（共4页）③②①图4三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：.18.解方程：19.如图，在中，，,梯形的面积是面积的4倍，求的长.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.已知、、是的三边，且满足,，试判断的形状，并说明了理由.21.有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.22.如图6，在等边中，为边上一点，为边上一点，且．（1）求证：∽；（2）若,，求的边长．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，23.如图7，已知的三个顶点坐标为（0,）、（3,）、（2，1）.（1）在网格图中，画出以点为位似中心，放大到2倍后的位似；（2）写出、的坐标（其中与对应、与对应）.（3）求四边形的面积.24.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.W—九年级数学第3页（共4页）ABCED图5图6xyOABC图725．已知关于的一元二次方程.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是等腰三角形时，求的值．26.如图8，在△中，∠，、（单位:㎝）的长是方程组的解，现有一动点从点以1㎝/s的速度向点运动，另一动点从点以2㎝/s的速度向点运动，当点运动到点时，...