第46课数列综合运用考点解说：能解决数列与函数、不等式等综合问题一、基础自测1、等比数列{}中，a4=4,则=2、己知数列1，…，n，,…,则是它的第项3、已知等差数列中，，若38，则正整数k=4、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______5、等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，数列{an}必定是常数列，而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数列{an}的一个例子是___________________
6、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝7、设是等比数列，是等差数列，且，数列的前三项依次是，且，则数列的前10项和为
8、如果函数满足：对于任意的实数，都有，且，则
二、例题讲解设；（1）求an;(2)若T2n=,试比较与Qn的大小
例2、已知数列和满足：，且是以为公比的等比数列
用心爱心专心1（1）证明：；（2）若，证明数列是等比数列
（3）求和：
例3、已知正项数列{an}中，a1=6,点An(an,)在抛物线y2=x+1上；有数列{bn},点Bn(n,bn)在过点（0，1），以（1，2）为方向向量的直线上（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）若f(n)=问是否存在k,使得f(k+27)=4f(k)成立，若存在求出k值，若不存在说明理由；（3）对任意正整数n，不等式0成立，求正数a的取值范围
例4、(选讲)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且其中A,B为常数
（1）求A与B的值；（2）证明{an}为等差数列；（3）证明不等式对任何正整数m、n都成立三、课后作业班级姓名学号等第1、在中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差：tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则的形状是2、若数列1，
