江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：平面向量基本定理及坐标表示1教学目标1、理解平面向量基本定理2、理解平面向量的坐标表示教学重难点利用平面向量基本定理解决问题教学参考各省高考题非常学案授课方法自学引导类比教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、知识回顾1．平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任意向量a，一对实数λ1，λ2，使a＝，其叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．2．平面向量的坐标表示(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底．对于平面上的向量a，有且只有一对有序实数x，y，使得a＝xi＋yj，把有序数对叫做向量a的坐标，记作a＝．(2)设＝xi＋yj，则的坐标(x，y)就是坐标，即若＝(x，y)，则A点坐标为，反之亦成立．(O是坐标原点)二、基础练习1．下列各组向量：①e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)；②e1＝(3,5)，e2＝(6,10)；③e1＝(2，－3)，e2＝(，－)，能作为表示它们所在平面内所有向量基底的是.学生自己阅读、理解，口答练习：P1662．若α，β是一组基底，向量γ＝x·α＋y·β(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a在另一组基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐标为________．1教学过程设计教学二次备课三、例题讲解例1已知△ABC中，点D在BC边上，且＝2，＝r＋s，则r＋s的值是.例2如图所示，已知正六边形ABCDEF，O是它的中心，若＝a，＝b，试用a，b将向量，，，表示出来．四、课堂练习1．（2010·安徽高考改编)设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是________．①|a|＝|b|；②a·b＝；③a－b与b垂直；④a∥b.2．(2010·新课标全国卷改编)已知▱ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在▱ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是________．五、课堂小结六、课后作业(2010·陕西高考)已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.鼓励学生进行猜测2学生练习：P1673口答5板演，课外作业课本第167页习题4（3），教学小结3
