海南省三亚市第一中学2012-2013学年高一数学下学期期中考试（A卷）试题北师大版1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）1．如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B.C.D.2．函数的值域是（）A．{-1,3}B.{-1,1,3}C.{-1,1,2,3}D.{-3,-1,,3}3．的值是（）A．B.C.D.4．已知sinα＝,并且α是第二象限的角,那么tgα的值等于（）A．－B.－C.D.5．函数的一个单调增区间是（）A．B.C.D.6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．＝B.＋＝；C.－＝D.＋＝．7．在中,,则的值为（）A．20B.C.D.8．在中，，．若点满足，则（）A．B.C.D.9．圆心，半径为的圆的方程（）A．B.C.D.10．直线与圆的位置关系是（）A．相切B.相交但直线不过原点C.直线过原点D.相离11．曲线上的点到直线的最小距离是（）A．B.C.D.12．已知集合P＝{(x,y)|}、Q＝{(x,y)|y＝x＋b}，若P∩Q≠φ，则b的取值范围是（）A．|b|＜3B.|b|≤32C.－3≤b≤32D.－3＜b＜32第Ⅱ卷非选择题二、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13．函数的最小正周期是_________14．函数的值域是15．若，，，则与的夹角是16．已知向量＝（sinβ，1），＝（2，－1）且⊥，＜β＜则β等于弧度三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17．（本小题满分10分）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象。并求出当等于多少时，函数有最大值。18.（本小题满分12分）已知，β是第三象限的角（1）求的值（2）求cosβ+sin（－β）的值19．（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为4，点是正方形的中心，点在上，且向量，求的长。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）（1）AB与CD平行吗？并说明理由（2）AB与AD垂直吗？并说明理由（3）求角∠ADC的余弦值21．（本小题满分12分）求过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长。22．（本小题满分12分）一条光线从点A（－2，3）射出，经轴反射后，与圆C：相切，求反射后光线所在直线的方程。三亚市第一中学2012-2013学年度第二学期高一年级期中考试数学科（A、B卷）答案一、选择题（A、B卷答案一样）二、简答题三、解答题17.(A、B卷答案相同)18.(A、B卷答案相同)解：（1）∵∴＝＝＝（2）∵β是第三象限的角∴cosβ＝－＝－＝－sinβ＝cosβtanβ＝－×＝－∴cosβ+sin（－β）＝cosβ－sinβ＝－－（－）＝19.(A、B卷答案相同)20题(A、B卷答案相同)解：∵在平面直角坐标系中，点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）∴＝（4-2，1-（-3））＝（2，4）＝（-1-3，1-9）＝（-4，-8）＝（-1-2，1-（-3））＝（-3，4）（1）∵2×（-8）－4×（-4）＝0或＝-2或用斜率相等∴AB∥CD（2）∵2×（-3）＋4×4≠0或用斜率乘积等于－1∴AB与AD不垂直（3）∵＝（4，8）＝（3，-4）∴COS∠ADC＝＝＝－21题(A、B卷答案相同)22题(A卷答案)
