1/8合肥八中届高三“一模”适应性考试数学（文）试卷考试说明：．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），试卷分值：分，考试时间：分钟。．所有答案均要答在答题卷上，否则无效，考试结束后只交答题卷。第卷选择题（共分）一、选择题（本题包括小题，每小题分，共分。每小题只有一个选项符合题意）．设是实数，且112aii是实数，则．12．．—．．已知全集，集合1{|0},2UxAxCAx则集合等于．{|12}xxx或．{|12}xxx或．{|12}xxx或．{|12}xxx或．等差数列212013{},,10160naaaxx中若为方程两根，则210072012aaa．．．．．设1125,2,xymmxy且则的值是．10．10．．．如右图，在△中，，∠°，．．．．．若00,2xyxyzxyya若的最大值为，则的值是．．．．．将函数cos2yx的图象向右平移4个单位，得到函数()sinyfxx的图象，则()fx2/8的解读式可以是．()2cosfxx．()2cosfxx．2()sin22fxx．2()(sin2cos2)2fxxx．已知是抛物线24yx的焦点，，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到该抛物线准线的距离为．32．52．．5．若如图所给程序框图运行的结果恰为2012,2013s那么判断框中可以填入的关于的判断条件是[来源:金太阳新课标资源网]．2013k．2012k．2013k．2012k．定义函数(),yfxxD，若存在常数，对任意的12,xDxD存在唯一的，使得12()()fxfxC，则称函数()fx在上的几何平均数为。已知(),[2,4]fxxx，则函数()fxx在[，]上的几何平均数为．2．．22．第卷（非选择题，共分）二、填空题（本题小题，每小题分，共分。）．命题“00,sin1xRx”的否定为。．幂函数()yfx的图象经过点11(4,),()24f则的值为。．一个几何体的三视图如所示，则这个几何体的外接球的表面积为。3/8．由直线221(3)(2)1yxxy上的点向圆引切线，则切线长的最小值为。．下列命题中：①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这平面平行③三棱锥的四个面可以都是直角三角形④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交⑤已知平面α，直线和直线，且∩α，⊥，则⊥α其中正确命题的序号是（请填上所有你认为正确命题的序号）三、解答题（本题小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解题过程和步骤写在答题卷上．）．（本小题满分分）在锐角三角形中，，，分别为内角，，所对的边，且满足32sin0.abA（）求角的大小；（）若7,2,bcABAC求的值。．（本小题满分分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40,50),[50,60)[90,100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为[60,80)的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段[70,80)的概率。4/8．（本小题满分分）已知等比数列132324{}23,2,naaaaaaa满足且是的等差中项。（）求数列{}na的通项公式na；（）若2121log,,nnnnnbaSbbba求使12470nnS成立的正整数的最小值。．（本小题满分分）如图，在长方体—中，点在棱的延长线上，且12。（）求证：面；（）求证：平面⊥平面；（）求四面体—的体积。．（本小题满分分）已知椭圆：22221(0)xyabab的离心率为2,(2,0).2其中左焦点F5/8（）求椭圆的方程；（）若直线yxm与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆221,xy求的值。[来源:金太阳新课标资源网]．（本小题满分分）设函数21()ln(,,0),1()2fxcxxbxbcRcxfx且为的极值点。（）若1()xfx为的极大值点，求()fx的单调区间（用表示）（）若()0fx恰有解，求实数的取值范围。
