预习检查1、什么叫线段垂直平分线？经过线段并且于这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线，也叫。2、线段垂直平分线有什么性质定理？判定定理呢？性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段的的距离相等。判定定理：与线段相等的点在这条线段的垂直平分线上。中点垂直中垂线两个端点两个端点距离直线MN⊥AF于PAP=PF1、图中的对称点有哪些？2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称QQppGG直线直线MNMN垂直且平分线段Ａ垂直且平分线段ＡＦＦ定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。MMNNABCFDE3、请画一个轴对称图形，并找出一对对称点，看一下对称轴和这对对称点连线的关系．我们可以看出轴对称图形与两个图形成轴对称一样，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。归纳：对称轴垂直平分对称点所连线段判断：对称轴是对称点所连线段的垂直平分线（）对称轴和对称点所连线段互相垂直平分（）对错画画线段线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线LL，在，在LL上取任意点上取任意点PP，，量量一量点一量点PP到到AA与与BB的的距离距离，你有什么，你有什么发现发现？再取几个点？再取几个点试试。你能试试。你能说明说明理由吗？理由吗？p32p32结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．端点的距离相等．反过来反过来,,若若AP=BPAP=BP，，结论：与一条线段两个端点距离相等的结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合距离相等的所有点的集合..则则PP在线段在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。p33p3311、、∵∵，，∴∴ABAB＝＝ACAC。。理由：理由：22、、∵∵∴∴AA在线段在线段BCBC的垂直平分线上的垂直平分线上理由：理由：ADAD为为BCBC的垂直平分线的垂直平分线ABAB＝＝ACAC线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。((注意注意))BBCCAADD3、如图，NMNM是线段是线段ABAB的中垂线的中垂线,,下列说法正确的有下列说法正确的有：：。。①①AB⊥MN,②AD=DBAB⊥MN,②AD=DB，③，③MN⊥ABMN⊥AB，，④④MD=DNMD=DN，⑤，⑤ABAB是是MNMN的垂直平分的垂直平分线线ABMND①②③①②③44、下列说法：①若直线、下列说法：①若直线PEPE是线段是线段ABAB的垂直平分的垂直平分线，则线，则EAEA==EBEB，，PAPA==PBPB；②若；②若PAPA==PBPB，，EAEA==EBEB，则直，则直线线PEPE垂直平分线段垂直平分线段ABAB；③若；③若PAPA==PBPB，则点，则点PP必是线必是线段段ABAB的垂直平分线上的点；④若的垂直平分线上的点；④若EAEA==EBEB，则过点，则过点EE的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段ABAB．其中正确的个数有（．其中正确的个数有（））AA．．11个个BB．．22个个CC．．33个个DD．．44个个CC5、如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCM如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。例题：如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC矫正总结1、什么叫线段垂直平分线？2、线段垂直平分线有什么性质定理？判定定理呢？3、图形轴对称的性质？例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC
