义务教育课程标准实验教科书浙江版等腰三角形复习等腰三角形的等腰三角形的轴对称性轴对称性::(1)(1)等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形..(2)等腰三角形的两个底角相等（简写“在一个三角形中，等边对等角”）(2)(2)顶角平分线顶角平分线所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴..等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一)等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.以等腰三角形为条件时的常用辅助线以等腰三角形为条件时的常用辅助线::在在⊿⊿ABCABC中，中，若若AB=ACAB=AC①①作作ADBC⊥ADBC⊥于于DD，必有结论，必有结论::∠∠1=2∠1=2∠，，BD=DCBD=DC②②若若BD=DCBD=DC，连结，连结ADAD，必有结论：∠，必有结论：∠11=2∠=2∠，，ADBC⊥ADBC⊥③③作作ADAD平分∠平分∠BACBAC必有结论：必有结论：ADBC⊥ADBC⊥，，BD=DCBD=DC作辅助线时，一定要作满足其中一个性质作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作这样作：作ADBC⊥ADBC⊥，使∠，使∠1=2.∠1=2.∠2ABCD1例１．如图，要测量Ａ，Ｂ之间的距离．可从点例１．如图，要测量Ａ，Ｂ之间的距离．可从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０°°角的ＡＣ方向角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０°°．量出ＡＣ的．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．方法正确吗？请说明理由．解 ∠ＤＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ（三角形的外角的性质）∴∠ＡＢＣ＝∠ＤＡＣ－∠Ｃ＝６０°－３０°＝３０°∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ∴ＡＢ＝ＡＣ（在一个三角形中，等角对等边．）６０°ＢＡＣ例2：上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离解： ∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴BA=BC（等角对等边） AB=20（12-10）=40∴BC=40答：B处到达灯塔C40海里ABN80°40°C1.已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（）（A）14（B）15（C）16（D）14或162.等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是__________.3.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）D12，6或9，9×√√×1.等腰三角形的周长为18，其中一条边是8，求另外两条边长。2.等腰三角形中有一个角为40°，求其余各角的度数。8，2或5，540°,100°或70°，70°3.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且，则△ABC是_____三角形。4.如图，在六边形ABCDEF中，各内角都为120°，且AB=2，BC=3，CD=5，DE=4，求六边形ABCDEF的周长。ABCDEFa2+2ab=c2+2bc等腰例1、在△ABC中，AB=AC，BD=FC，DF⊥BC，FE⊥AC，垂足为E、F，那么DF与EF相等吗？试说明理由。FABCDE例2.在△ABC中,AB=AC，D,E,F,分别为AB，BC,AC上的点且BD=CE，∠DEF=B∠，试说明△DEF是等腰三角形FABCDE如图，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB。问：(1)图中有几个等腰三角形？ABCD(2)若过D作EF∥BC则图中有几个等腰三角形？(3)线段EF与线段BE，CF有何数量关系？FE(4)若去掉条件“AB=AC”,上述结论仍成立吗?FABCDE（5）若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？FABCDE(6)若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？FABCDE在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线，将ABC分成两个等腰三角形，求△ABC各内角的度数.考考你思维的缜密性1.1.等腰三角形顶角为等腰三角形顶角为36°36°，底角为，底角为____________。。2.2.等腰三角形顶角和一个底角之和为等腰三角形顶角和一个底角之和为...
