福建省三地芗城中学、龙文中学、程溪中学2012届高三下学期第二次考试数学文试题(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,,则等于()A.B.C.D.2.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为().A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样3.设}{na是等差数列,若273,13aa,则数列{an}前8项的和为()A.128B.80C.64D.564.i是虚数单位1+i3等于A.iB.-iC.1+iD.1-i5.若xyR,,且1230xxyyx,则2zxy的最小值等于A.2B.3C.5D.916.函数cos()yxxR的图象向左平移2个单位后,得到函数ygx的图象,则gx的解析式为()A.sinxB.sinxC.cosxD.cosx7.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若2223acbac,则角B的值为A.3B.6C.6或56D.3或238.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为()A.B.22154xyC.22154yxD.9.对任意非零实数,,若的运算规则如右图的程序框图所示,则的值是().A.0B.C.D.910.已知均为单位向量,那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件11.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.912.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为().A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,1)2二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡相应位置。13.若向量a=(1,1),b(-1,2),则a·b等于_____________.14.若△ABC的面积为3,BC=2,C=60,则边AB的长度等于_____________.15.一个几何体的三视图如下左图所示,则该几何体的体积是16.如下右图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图,根据图中可得出的该班不及格(60分以下)的同学的人数为三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤17.(本小题满分12分)设平顶向量=(m,1),=(2,n),其中m,n{1,2,3,4}.(I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(II)记“使得(-)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。18.(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD.3(I)计算:多面体A'B'BAC的体积;(II)求证:平面BDE;(Ⅲ)求证:平面⊥平面BDE.19.(本小题满分12分)等差数列{}na中,已知,(I)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)若分别为等比数列{}nb的第1项和第2项,试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS.20.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(Ⅰ)求回归直线方程;(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据:521145iix52113500iiy511380iiixy)21(本小题满分12分)如图,设P是圆2225xy上的动点,点D是P在x轴上的摄影,M为PD上一点,且45MDPD4(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的长度22.(本小题满分14分)已知对任意的实数m,直线0myx都不与曲线)(3)(3Raaxxxf相切.(I)求实数a的取值范围;(II)当]1,1[x时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论.5三校联考(文科)数学试卷参考答案一、选择题二、填空题13.114.215.16.15三、解答题(II)由得,即。由于,故...