6.2正态分布VIP免费

高尔顿板试验2、球有可能掉入两边的槽吗？3、槽内小球的堆积形状有什么特点？1、球掉入哪个槽事先能确定吗？探究一观察实验结果并讨论：1、请以球槽的编号为横坐标、以小球落入各个槽内的频率为纵坐标，作出各球槽内小球个数的频率分布直方图。2、观察直方图有何特征。探究二进一步从频率的角度探究小球的分布规律：无限细分、形成图像如果样本容量更大、所分组数更多，会有什么情况发生呢？思考：演示：探究三：1、频率分布直方图中矩形面积表示什么？2、如果去掉高尔顿板试验中最下面的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴。其刻度单位为球槽的宽度，用X表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标，则X是否为随机变量？3、该图阴影部分面积如何计算？回顾得到正态曲线的过程并讨论：一个随机变量X，如果是：1、众多的2、互不相干的3、不分主次的偶然因素作用结果之和，则X服从或近似服从正态分布。经验表明：在实际生产生活中遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：在生产中：在正常生产条件下各种产品的质量指标；在测量中：测量结果；在生物学中：同一群体的某一特征；在气象中：某地每年七月份的平均气温、平均湿度；你能举出一些生活中的正态分布的例子吗？总之，正态分布广泛存在于自然界、生产生活及科学技术的许多领域中，在概率统计中占有重要地位。Oyx正态分布高斯分布探究四：1、曲线在坐标平面的什么位置？2、曲线的对称轴是什么?最高点坐标是什么？3、曲线与x轴围成的面积是多少？4、曲线的“胖瘦”由什么决定？22()21()2xfxe从数和形两个方面分组讨论：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交；（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称；（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)；（4）曲线与x轴之间的面积为1.性质：22()21()2xfxe例例1.1.设三个正态分布设三个正态分布的密度函数图象如图，判断以及的密度函数图象如图，判断以及的大小，并说明理由的大小，并说明理由..222111222333(,)(0),(,)(0),(,)(0)NNN123,,oyx211()N，222()N，233()N，解：解：(1)(1)的大小顺序为：的大小顺序为：____________________________(2)(2)的大小顺序为：的大小顺序为：____________________________123,,123,,123,,几何画板动态演示我们能不能定量的描述这一问题呢？3原则我们从上图看到，正态总体在(μ－2σ,μ＋2σ)以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。3,3;XP;22XP.33XP0.68260.95440.9974高尔顿板试验球有可能掉入两边的槽吗？2500,1.g例2、某设备在正常运行时，产品的质量服从正态分布，其参数为：为了检查设备运行是否正常，质量检查员需要随机地抽取样品，测量其质量.当检查员随机地抽取一个产品，测得其质量为504g，他立即要求停止生产，检查设备.他的决定是否有道理呢？解：由于产品的质量服从正态分布，根据3σ原则可知“测得产品质量为504g”是小概率事件，几乎不可能发生，说明设备的运行极可能不正常.因此检察员的决定是有道理的.回顾小结回顾小结通过这节课的学习：1、学到了哪些知识？2、体现了哪些思想方法？3、有哪些实际应用？4、还有哪些收获呢？1.完成导学案P1-22.查阅相关的资料，了解正态分布的发展史，并思考正态分布在生活中有哪些实用价值.作业