超几何分布、二项分布、正态分布 【学习目标】 1、通过实例，理解超几何分布及其特点，掌握超几何分布列及其导出过程，并能进行简单的应用。 2、理解 n 次独立重复试验(即 n 重伯努利试验)及其意义，理解二项分布并能解决一些简单的实际问题。 3、借助直观图，了解是正态分布曲线与正态分布，认识正态分布曲线的特点及曲线表示的意义。 4、会查标准正态分布表，会求满足正态分布的随机变量 x 在某一范围内的概率。 【重点与难点】 重点：正确理解超几何分布、二项分布、正态分布的意义。 难点：正确进行超几何分布、二项分布、正态分布有关概率的计算。 【知识要点】 1、超几何分布： 一般地，若一个随机变量 x 的分布列为：P(x＝r)＝ ① 其中 r＝0，1，2，3，…… ， ， ＝min(n，M)，则称 x 服从超几何分布。 记作 x～H(n，M，N)，并将 P(x＝r)＝，记为 H(r，n，M，N)。 如：在一批数量为 N 件的产品中共有 M 件不合格品，从中随机取出的 n 件产品中，不合格品数 x 的概率分布列如表一所示： (表一) 其中 ＝min(n，M)，满足超几何分布。 2、伯努利试验(n 次独立重复试验)，在 n 次相互独立试验中，每次试验的结果仅有两种对立的结果 A 与出现，P(A)＝p∈(0，1)，这样的试验称为 n 次独立重复试验，也称为伯努利试验。 P()＝1－p＝q，则在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率(0≤k≤n)为P(k)＝(k＝0，1，2，3，……，n)，它恰好是(q＋p)n的二项展开式中的第 k＋1 项。 3、二项分布：若随机变量 x 的分布列为 p(x＝k)＝，其中 0＜p＜1，p＋q＝1，k＝0，1，2，……，n，则称 x 服从参数为 n、p 的二项分布，记作 x～B(n，p)。 如：n 次射击中，击中目标 k 次的试验或投掷骰子 n 次，出现 k 次数字 5 的试验等均满足二项分布。 3、正态分布曲线。 (1)概率密度曲线：当数据无限增多且组距无限缩小，那么频率直方图的顶边无限缩小乃至形成一条光滑的曲线，则称此曲线为概率密度曲线。 (2)正态密度曲线：概率密度曲线对应表达式为 P(x)＝(x∈R)的曲线称之为正态密度曲线。 正态密度曲线图象特征： ①当 x＜μ 时曲线上升；当 x＞μ 时曲线下降；当曲线向左右两边无限延伸时，以 x 轴为渐近线。 ②正态曲线关于直线 x＝μ 对称。 ③ σ 越大，正态曲线越扁平；σ 越小，正态曲线越尖陡。 ④在正态曲线下方和 x 轴上方范围内的区域...
