第五章机械能及其守恒定律77动能和动能定理一、动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能思考物体的动能跟哪些因素有关？mmvv’mm’vv速度相同时，质量越大，物体的动能越大质量相同时，速度越大，物体的动能越大思考列车的动能如何变化？变化的原因是什么？磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大二、动能的表达式在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。二、动能的表达式alvv22122lvva22122maF又FlWFllvvm22122lvvm2212221222121mvmv二、动能的表达式21222121mvmvWF221mvEk物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。•单位：J•标量动能的表达式12Ek＝mv2物体的质量物体的速度物体的动能1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半2、动能是标量，单位是焦耳（J）动能定理W合＝Ek2－Ek1合力做的功末态的动能初态的动能W合=-mv1212mv2212动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1，动能增大2、合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1，动能减小说明W合＝Ek2－Ek1过程量状态量状态量既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程。动能定理的适用范围：做功的过程伴随着能量的变化。动能定理:牛顿运动定律:课本例题1一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。F合=F-F阻=F-kmg=ma②分别用牛顿运动定律和动能定理求解a＝2lv2由v2－v02=2al得①由动能定理得由①②得F=+kmg2lmv2∴F=+kmg2lmv2W合=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212课本例题2一质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：W合=-F阻l=0-mv0212牛顿运动定律：由v2－v02=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=2lmv02F合=0-F阻=ma②由动能定理得∴F阻=2lmv02分别用牛顿运动定律和动能定理求解类型一：质量为m的物体在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度从v1增加到v2思考：外力做功类型三：质量为m的物体在与运动方向相同的恒力F的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l，受到的摩擦力为Ff，速度从v1变为v2类型二：质量为m的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff的作用下发生一段位移l，速度从v1减小到v21.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:[]A.提升过程中手对物体做功12J;B.提升过程中合外力对物体做功12J;C.提升过程中手对物体做功2J;D.提升过程中物体克服重力做功10J.简析：由动能定理得W合=mv221∴W合=2J其中W合=W手+（-mgh）∴W手=12J物体克服重力做功W克=mgh=10JAD或：Vt2=2asa=2m/s∴2由牛顿第二定律得F–mg=ma∴F=m（g+a）=12NW手=Fh=12J2.速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：[]A.2块B.3块C.4块D.1块由动能定理得：–fs=0–mV22121–fns=0–m（2V）2n=4C3.质量为m的金属块，当初速度为V0时，在水平面上滑行的距离为s，如果将金属块的质量增加为2m，初速度增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为[]A.sB.2sC.4sD.s/2简析：由动能定理得：原金属块–µmgs=0–21mV02∴s=g2V20∴当初速度加倍后，滑行的距离为4sC5.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2，求W1与W2的比值.W1=mV2212121W2=m(2V)2–mV2W1:W2=1:36.物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？HhmgmgF由动能定理得：WG+WF=0mg（H+h）–Fh=0F=mghhH例3.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到...
