1【名师解析】四川省南充市2015届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】第I卷选择题(满分50分)【题文】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.设i为虚数单位，则复数2zii的实部和虚部分别是A.-1，iB.-1,1C.1，iD.1,1【知识点】复数代数形式的运算.L4【答案】【解析】B解析：因为2zii=1i，所以复数2zii的实部和虚部分别是1,1，故选B.【思路点拨】把复数化简后根据复数实部和虚部定义可得答案．【题文】2.已知集合2|11,|log1MxxNxx，则MNA.|12xxB.|10xxC.|01xxD.|11xx【知识点】集合及其运算.A1【答案】【解析】C解析：由题意：2|11,|log1MxxNxx|02xx，所以MN|01xx，故选C.【思路点拨】先解出集合N，再求出交集即可。【题文】3.“=2”是cos()yx为奇函数的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】充要条件.A2【答案】【解析】A解析：当=2时，cos()cos()sin2yxxx为奇函数；当cos()yx为奇函数时，22k，所以“=2”是cos()yx为奇函数的充分而不必要条件，故选A.【思路点拨】对两个条件进行双向判断即可。【题文】4.递增等差数列na中，若19=0aa，则nS取最小值时n等于A.4B.5C.6D.4或5【知识点】等差数列的性质；等差数列的前n项和.D22【答案】【解析】D解析：因为该数列是递增等差数列，所以0d，由19=0aa可解得：14ad，根据等差数列的前n项和公式有211922nnndSnadnn，当4n或5时nS取最小值，故选D.【思路点拨】先由题意得到0d，再根据等差数列的性质得14ad，最后结合二次函数的性质可得结果。【题文】5.设,lm是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若l∥，m，则l⊥mB.若l⊥m，//m则lC.若l⊥m，m,则//lD.若//l,//m则//lm【知识点】空间中线线、线面间的位置关系.G4G5【答案】【解析】A解析：对于A，若l∥，m，则l⊥m，故A正确；对于B，若l⊥m，//m则l或//l或l，故B错误；对于C，若l⊥m，m,则//l或l，故C错误；对于D，若//l,//m则//lm或重合或异面；故D错误；故选A.【思路点拨】利用空间中线线、线面间的位置关系进行判断即可。【题文】6.若变量x，y满足约束条件21,1yxxyy则2zxy的最大值为A.52B.0C.53D.52【知识点】简单的线性规划.E5【答案】【解析】C解析：根据x，y满足约束条件21,1yxxyy画出线性区域如下图：3yxCBA则线性目标函数2zxy过A12,33时有最大值，最大值为53。【思路点拨】先根据线性约束条件画出线性区域，再求出目标函数过A时取得最大值即可。【题文】7.已知角的终边经过点(2,1)P，则sincossincosA.3B.13C.13D.3【知识点】同角三角函数的基本关系式.C2【答案】【解析】D解析：因为角的终边经过点(2,1)P，所以1tan2，则sincossincos11tan1231tan112，故选D.【思路点拨】先根据已知条件得到tan，再化简sincossincos代入即可得到结果。【题文】8.已知双曲线C22221xyab的左、右焦点分别是M、N.正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B，且4ANBN,则双曲线C的离心率为A.312B.1313C.1313D.312【知识点】双曲线的性质；余弦定理.C8H6【答案】【解析】B解析：因为正三角形AMN，其边长MN=2c，4ANBN，设||BNm，则||4ANm=2c，解得2cm，根据双曲线的定义可得||222cBMama，在三角4形AMN中，由余弦定理222042142cos602222cccacc，整理得：23240ee，即e1313，或1313e（舍去），故选B.【思路点拨】先利用已知条件得到三角形AMN的边长，再结合余弦定理即可。【题文】9.设()fx是定义在R上的可导函数，当0x时，()()0fxfxx，则关于x的函数1()()gxfxx的零点个数为A.1B.0C.2D.0或2【知识点】根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的单调性．B9B12【答案】【解析】B解析：由()()0fxfxx，得()()0xfxfxx￠+>，...
