龙泉一中高2010级高二第一学期半期试题数学(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两定点F1(5,0)，F2(－5,0)，曲线上的点P到F1，F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝12.下列命题中错误的是（）A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3．设θ∈，则关于x，y的方程－＝1所表示的曲线为()A．实轴在y轴上的双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆4．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为()A．4B．－2C．4或－4D．12或－25．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现在用一个竖直的平面去截这个几何体，所得的截面的图形可能是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)6．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°8．过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若|MN|＝48，则此弦的倾斜角为()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()A．2πR2B.πR2C.πR2D.πR210．设F1，F2是双曲线x2－4y2＝4a(a＞0)的两个焦点，点P1在双曲线上，且满足PF1·PF2＝0，|PF1|·|PF2|＝2，则a的值为()A．2B.C．1D.11．如图，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=，，则二面角的大小为()A．30oB．45oC．60oD．90o12.如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是()二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知AB是过椭圆＋＝1左焦点F1的弦，且|AF2|＋|BF2|＝12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是________．14．如图(1)直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，主视图和俯视图如图(2)、(3)所示，则其左视图的面积为________．15．点M是线段AB的中点，若点A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则点M到平面α的距离为________．16．若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1
