《复数代数形式的乘除运算》教学设计桂林市逸仙中学（作者）阳杨电话18907730718【教材分析】数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。在本章中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。本节复数代数形式的乘除运算是本章中的最后一节内容（人教版数学选修1-2第三章第二节第二节课第58页），重点是复数的代数形式的乘法运算，虽然复数的代数形式的乘法运算也是一种规定，但可以类比为两个多项式相乘类似的办法进行，充分利用。引导学生探究复数的乘法运算是否满足交换律、结合律以及分配律等等，复数的除法是乘法的逆运算，实质是进行分母实数化，即分子分母同时乘以分母的共轭复数即可，不用强行记忆公式，本节课是复数代数形式运算的第二节课，本章分为两节课教学。【学情分析】《复数代数形式的乘除运算》复数内容引入高中阶段文科数学学习是广西新课改人教版教材选修1-2课本中第三章第二节第58页，文科新引入复数的学习，在高考中常以选择题的形式出现，考察难度不高，属于学生拿分题。所以教学中难度控制要适当，学生第一次接触复数内容，但是又可以借鉴原来实数运算知识去解决问题所以动手尝试的积极性高，有热情和新鲜感，但是缺乏经验，所以需要老师精心设计，通过类比思想去指导学生学习复数代数形式的乘除运算这一节课，通过学生自己动手解决问题，给学生充分体会知识的迁移运用，而不是一味的记忆公式和机械的运用公式解决问题。【教学目标】1．知识与技能：掌握复数的代数形式的乘、除运算。并能熟练地进行乘除运算；理解共轭复数的概念。2．过程与方法：通过类比思想，回顾归纳多项式运算的数学方法，加深对复数的代数形式的乘除运算的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法的，体会数学思想方法的重要性。3．情感态度与价值观：通过培养学生用所学过的多项式运算知识解决复数代数形式的乘除运算问题的能力，提升学生类比思想解决问题的能力，提升学生的代数运1算能力，培养学生实际动手操作（运算）能力，培养学生的数学新理念、数学与文化的观念，让学生对数学充满兴趣。【重点难点】教学重点：复数的代数形式的乘法运算和除法运算；及共轭复数的概念。教学难点：复数的除法运算，共轭复数的理解。【教法学法】教法：类比分析法，启发式教学学法：自主式学习与探究式学习相结合【教学设备】电脑，投影仪，实物投影仪，黑板【教学流程】（注：每个环节后注明设计意图）一、复习准备：1.计算（1）（2）（3）点评：学习了复数的代数形式的加法与减法运算法则和有关的运算律，我们可以把加法运算看作是关于的多项式的加法合并同类项。（通过学生课堂上快速练习，将所做题目实物投影到幕布上，从而检测学生对于上节课所学知识《复数代数运算加法与减法运算》内容掌握情况，及时点评和讲解，为复数代数形式的乘除运算做好铺垫。）师：初中我们学习过多项式的乘法运算，我们能否回忆所学知识，并快速运用所学知识解决下列多项式运算呢？2.计算：（1）（2）学生快速练习，让学生上讲台通过实物投影仪展示解题过程，快速通过此题。（设计目的：通过类比多项式乘法运算，从而引入复数的乘法运算，为学生创设一个熟悉的情境，为这节课的学习做好准备。）二、讲授新课：师：上面我们回顾并且练习了多项式乘法，这节课我们将继续学习复数代数形式的乘法和除法运算，多项式乘法与我们这节课学习复数乘法运算有何联系？现在让我们来学习。1.复数代数形式的乘法运算①复数的乘法法则师：我们看两个复数相乘，你如何将其解决呢？（让学生自己思考，）2。（学生自主学习复数乘法的具体过程，提高学生的自主学习能力，并且给予学生时间，让学生观察出的变化，并且提示学生这个变化的必要性。）注意：1、参照多项式运算进行；2、必须将结果中换成—1，并且把实部与虚部分别合并；3、两个复数的乘积仍是一个复数。师：请同学们根据刚才的复数代数形式的乘法运算法则，以最快速度完成下列题目例1．计算（1）（2）（...
