广东省湛江一中锦绣华景学校七年级数学上册《从买布问题说起-元一次方程的讨论(工程问题)》课件-新人教版VIP免费

从买布问题说起一元一次方程的讨论（工程问题）问题：思考：（1）两人合作32小时完对吗？为什么？成（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。20112120201xx12121xx1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。80180801xx8044801xx2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？3、（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是·。4121mn14128x一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为由x先做4小时,完成的工作量为再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:11/404x/408(x+2)/404x/40+8(x+2)/40两段完成的工作量之和应是总工作量4x/40+8(x+2)/40=1设先安排了x人工作4小时。根据题意，得140)2(8404xx去分母，得40)2(84xx去括号,得401684xx移项，得164084xx合并，得2412x系数化为1，得2x答：应先安排2名工人工作4小时。勿忘1*40勿忘移项变号勿忘2*8解：回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.巩固练习：1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。