2015年广东省实验中学高中自主招生(南山班)入学考试 数学 VIP专享VIP免费

2011年四川省绵阳市南山中学实验学校自主招生考试数学模拟试卷（一）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、计算3×（-2）的结果是（）A、5B、-5C、6D、-62、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A、60°B、70°C、80°D、90°3、下列计算中，正确的是（）A、20=0B、a+a=a2C、D、（a3）2=a64、如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A、6B、9C、12D、155、把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）A、B、C、D、6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A、点PB、点QC、点RD、点M7、若，则xy的值为（）A、6或0B、-6或0C、5或0D、-8或08、已知0＜a＜b，x=，y=，则x，y的大小关系是（）A、x＞yB、x=yC、x＜yD、与a、b的取值有关9、如图，已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿A→B→C→E运动，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（）A、B、C、D、10、如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）A、7B、8C、9D、1011、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个12、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A、6B、5C、3D、2二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13、的相反数是14、如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为15、如图，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为．16、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为17、把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．18、南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况．A说：B第三名，C第五名；B说：E第四名，D第五名；C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名；E说：A第三名，D第四名．老师说：每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（1）解方程：=．（2）先化简再求值：，其中2a2+4a-3=0．20、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？\21、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．22、某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共...