-1-成都七中实验学校2015--2016学年度期中考试高二数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，只将答题卷交回．第I卷（选择题）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卷上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．直线323yx的倾斜角是（）A．30B．60C．120D．1502．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3B.l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3C.l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面D.l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面3．经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是A．10xyB．10xyC．10xyD．10xy4．圆22(4)9xy和圆22(3)4xy的公切线有A．1条B．2条C．3条D．4条5．直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（）A.﹣3B.2C.﹣3或2D.3或﹣26．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（）A.B.C.D.7．若点(5,)b在两条平行直线6810xy与3450xy之间，则整数b的值为A．4B．4C．5D．5-2-8．过点(1,0)P作圆22:(1)(2)1Cxy的两切线，设两切点为A、BB、C的圆方程是A．22(1)2xyB．22(1)1xyC．22(1)4xyD．(9．如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（）（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．A．1个B．2个C．3个D．4个10．二面角l为60，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl且1ABAC，2BD，则CD的长为A．1B．3C．2D．511．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为错误！未找到引用源。，若直线错误！未找到引用源。上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）A．43B．54C．25D．5312．在直角ABCV中，30ACB，90B，D为AC中点（左图）．将ABDV沿BD折起，使得ABCD（右图），则二面角ABDC的余弦值为A．13B．13C．33D．33第Ⅱ卷（非选择题）-3-JIHGFEDCBAB1C1D1A1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．已知直线y=（3a﹣1）x﹣1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是_________．14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为．222211221221正视图侧视图俯视图15.已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_________．16.关于图中的正方体1111DCBAABCD，下列说法正确的有：___________________．①P点在线段BD上运动，棱锥11DABP体积不变；②P点在线段BD上运动，二面角ADBP11不变；③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面11DAB与平面1BDC间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。三、解答题：本大题共6小题，合计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知直三棱柱111CBAABC的所有棱长都相等，且FED,,分别为11,,AABBBC的中点.(I)求证：平面//1FCB平面EAD；1CFE1A1B-4-（II）求证：平面C1BC平面EAD.18.（本小题满分12分）直线34120xy与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点．（I）求圆C的方程；（II）圆C的弦AB长度为21且过点1(1,)2，求弦AB所在直线的方程．19．（本小题满分12分）如图所示，正三棱柱111ABCABC的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点.（1）求证：1BC∥平面1ADB；（2）求直线BD与平面11ABC所成的角的正弦值.CBA1C1B1ADODCBAP-5-20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱2PAPD,PAPD,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,...
