《三角形相似的判定定理的证明》VIP专享VIP免费

相似三角形判定定理的证明王晓军教材分析地位和作用：在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形判定定理的证明是相似三角形的主要内容之一，对以后的内容起到了铺垫的作用，可见本节的内容在整个教材中占据着重要的地位。教学目标：基于对教材、教学大纲的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，我确定了本节的教学目标：知识目标：1、经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程。2、能应用定理判定两个三角形相似，解决相关问题。能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点。重点：本节教学的重点是使学生了解判定定理的证明难点：了解判定定理的证明方法是难点重难点学法分析：针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节主要进行相似三角形判定定理的证明，证明过程中需添加辅助线，对学生来说具有挑战性，需要通过已有的知识储备，相似三角形的定义以及构造三角形全等的方法完成证明过程。教学过程：第一环节：复习回顾,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：动手实践，推理证明；第四环节：方法选择，合理应用；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：复习回顾,导入课题内容：在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们一定成立吗？目的：通过学生回顾复习已得结论入手，激发学生学习兴趣。第二环节：动手操作、探求新知内容：命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？与同伴进行交流.目的：通过学生回顾证明文字命题的步骤入手，引导学生进行画图，写出已知，求证。第一步：引导学生根据文字命题画图，第二步：根据图形和文字命题写出已知，求证。第三步：写出证明过程。通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。现在，我们已经有两种判定三角形相似的方法。第三环节：动手操作，探求新知下面可以类比前面的证明方法，来继续证明命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。鼓励学生积极思考，模仿前面的证明过程进行证明。可让学生板书，老师在学生联系时做巡回查访，发现问题及时予以纠正。通过证明，学生可以得到相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。下面让每个学生独立完成三边成比例的两个三角形相似的证明。从而得到相似三角形判定定理：三边成比例的两个三角形相似。第四环节：方法选择，合理应用相似三角形的判定定理的选择：1.已知有一角相等，可选判定定理1和2；2.已知有两边对应成比例，可选判定定理2和3第五环节：课堂小结，分层作业通过本节课的学习，您学会了哪些知识和方法？哪里还有困惑？作业：略板书设计相似三角形的判定一、复习回顾，导入课题四、方法选择，合理应用二、动手操作，探求新知五、课堂小结，分层作业三、动手操作，探求新知