15.3因式分解:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=_________；(x+1)(x－1)=_________.x2+xx2－1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解探索因式分解的方法——提公因式法你能试着将多项式因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？（2）分解后的各因式与原多项式有何关系？++papbpc探索因式分解的方法——提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.分析：找公因式1.系数的最大公约数2.找相同字母3.相同字母的最低指数公因式为：4ab2【例题】4aba1b2说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)-a2b－2ab2+ab.m4k5y2-ab注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.当多项式首项为负时，公因式一般为负例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4练习一:1.把下列各式分解因式:•8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3244393435练习二1、计算2、求证：若n为正整数，则能被24整除nn332课后作业)(3)(2)13()2()2)(11()(12)(6)10()()()9(927)8()7(2412)6(1477)5(622)4(33)3(4)2(42)1(22323332222223222xybyxabaabamnnmxybyxayxxyxyxxyabbaxxxxxababaaxaxba
