雅安市2017—2018学年下期期末检测高中一年级数学试题（本试卷满分150分。答题时间120分钟。）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答案无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等比数列na中，141,8aa，该数列的公比为A.2B.-2C.2±D.32.已知向量(,3),(2,6)axbrr,若abrrP，则实数xA.-1B.1±C.1D.23.若实数a满足20aa,则2,,aaa的大小关系是：A.2aaaB.2aaaC.2aaaD.2aaa4.若不等式220xxa对0,3x恒成立，则实数a的取值范围是：A.30aB.3aC.3aD.0a5.在平行四边形ABCD的边AD上一点E满足14AEAD，且ACBDF，若,ABaADbuuurruuurr则EFuuur，A.1124abrrB.1124abrrC.1124abrrD.1144abrr6.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定7.用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：A.32B.34C.64D.628.已知数列na中，*1130,()31nnnaaanNa，则2018aA.3B.0C.32D.39.如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为030，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为045,则塔高为：BDACA.15mB.102mC.(553)mD.(535)m10.如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为12，则该几何体的表面积是：A.325B.62225C.837D.10211.在ABC所在的平面上有一点P，满足PAPBPCABuuruuruuuruuur，则PBC与ABC的面积比是：A.13B.12C.23D.3412.在平面四边形ABCD中，075,2ABCBC,则AB的取值范围是：A.(62,62)B.62,62C.(62,)D.(0,)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.等比数列na的各项均为正数，且473aa，则3132310loglog...logaaa;14.已知,xy满足约束条件103260,240xyxyxy，则4zxy的最小值为;15.在ABC中，0,120,4ABACBACBC，若点P为边BC上的动点，且P到,ABAC距离分别为,mn，则41mn的最小值为;16.把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得四棱锥）形容器，则容器的容积V与x的函数关系式为;105xODABECF三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）设函数2()(2)2fxxaxa的解集是的子集，求实数的取值范围；（1）当1a时，求满足()0fx的的取值范围；（2）若()fx在区间2,上是增函数，求实数a的取值范围18.（12分）已知数列na的通项是21nan（1）求数列na的前n项和为nS（2）设数列2nnnab的前n项和为nT,求nT.19.（12分）（1）如图，,CD是半径为6的半圆直径AB上的三等分点，,EF是弧的三等分点，求CEDFuuruuur的值.（2）若非零向量,abrr满足，ababrrrr，求ar与abrr的夹角。ABDCFE20.（12分）一个三棱柱（高为侧棱长）形容器中盛有水，且侧棱112AA，当底面ABC水平放置时，水面的高为9.如图，若11AABB水平放置时，水面与棱AC交于点D，确定点D在棱AC上的位置，并说明理由。A1CABB1C1DE21.（12分）在锐角三角形ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()(sinsin)(sinsin)acACbAB.（1）求角C的大小；（2）求22coscosAB的取值范围。22.（12分）设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，若2514,,aaa构成等比数列，且：12*441,nnSannN（1）证明：2145aa；（2）求数列na的通项公式；（3）求证：对任意正整数n，有122311111...2nnaaaaaa参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADBACCACBCA二、填空题13.5;14.5;15.,9216.22100(010)6xxVx三、解答题17（10分）解：（1）当1a时，2()0320(1)(2)012fxxxxxx；（2）()fxQ的图像开口向上且对称轴为22ax，...
