1余角与补角2348501585o26海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?12你是如何理解互为这两个字?如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)7如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)12128如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)1212121212129找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°10我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x11总结：锐角∠总结：锐角∠的余角是（的余角是（90°—∠90°—∠）∠）∠的补角是的补角是（（180°—∠180°—∠））x°（x<90）的余角是（90-x）°它的补角是（180-x）°12例例11若一个角的补角等于它的若一个角的补角等于它的余角的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°根据题意得：180-x=4(90-x)解得：x=60°答：这个角的度数是60°。13•如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互∠1=3,∠那么∠2与∠4什么关系?4123等角的余角相等余，14如图,1∠与∠2互补,∠1=3,∠那么∠2与∠4什么关系?因为∠1=3,∠这就是∠2=4∠所以180°-1=180°∠-3,∠等角的补角相等∠3与∠4互补,分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____∠1由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____∠3315等角的补角相等,等角的余角相等.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4321EDBACO16如图,已知∠AOC＝∠BOD＝90°，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。OCDBA解∠AOB＝∠COD。理由∵∠AOC＝∠BOD＝90°AOB∴∠＋∠BOC＝90°∠COD＋∠BOC＝90°即∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等）17互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠等角的余角相等。等角的补角相等。121218数学小知识打台球时，球的反射角总是等于入射角.入射角反射角O19ABCD54321学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.6789xzs40°20训练一：1、如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。∠ＡＯＢ的平分线。∠∠ＢＯＢＯＣ的补角是＿＿的补角是＿＿,,AOD∠AOD∠的余角是＿＿。的余角是＿＿。AOBDC212、如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234训练二：22训练三：1、已知∠∠A=5A=50°,0°,则∠则∠AA的余角是的余角是______补角是补角是________∠∠AA的的补角比余角大补角比余角大________40o130o90o23训练四如果两个角互为余角，则这两个角都一定是————————角。如果两个角互为补角，则这两个角可能是——————————或———————————————。一个角的补角可能是—————————————角。一个角等于它的余角，则这个角是————————度，一个角等于它的补角，则这个角是————————度。锐两个直角一锐角一钝角锐、直、钝459024判断题(1)一个角的余角一定比这个角的补角小。()(2)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()(3)若∠1+2+3=180°∠∠，那么∠1、∠2、∠3互为补角。()25说一说：解：∵∠１＋∠３＝４２°＋４８°＝９０°，∴∠１与∠３互余.∵∠１＋∠２＝４２°＋１３８°＝１８０°，∴∠１与∠２互补.１.如图，已经∠１＝４２°，∠２＝１３８°，∠３＝４８°问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由。１２３26ABDC∠∠BACBAC==90°,AD垂直BC,则图中互余的角有几对？271.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？
