第十二讲结合律【要点梳理】知识点一、加法结合律1、认识加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。用字母表示：。2、加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数可以凑成几百几十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律可以使计算简便。3、减法运算性质减法的运算性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。用字母表示：。知识点二、乘法结合律1、认识乘法结合律加法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示：。2、乘法结合律的应用（1）计算连乘算式时，如果其中两个数的积是整千、整百、整十数时，可利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。（2）在乘法中，如果一个乘数是25（或125），另一个数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。（3）特殊数的乘积：5×2=1025×4=100125×8=1000625×16=10000【典型例题】类型一、加法结合律例1、根据加法结合律填空。acba)(（+）（128+39）+61=128+（+）)(cba（+）+c39+（61+254）=（+）+254举一反三：1、认真分析，正确填空。三个数相加，先把（）相加，再和第三个数相加；或者可以先把（）相加，再和第一个数相加，和（）。这叫作（）。用字母表示为（）。2、下面的等式个运用了加法的什么运算律？（1）56+A=A+56（2）128+（72+66）=（128+72）+66（3）35+□+△=35+△+□（4）56+92+108=56+（92+108）类型二、减法运算性质例2、认真观察，填一填。acba（+）396-27-72=396-（+）)(cbaa--821-（21+56）=821--举一反三：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去（）的和。用字母表示为（）。2、简算。623-36-641412-（56+412）类型三、乘法结合律例3、根据乘法结合律填空。acba)(（×）4×46×25=46×（×）)(cba=（×）×c4×（25×46）=（×）×46举一反三：1、如果用cba,,表示三个数，)()(cbacba，叫作（）律。2、（34×25）×4=35×（×）24×15×5×6=（×）×（×）类型四、结合律的应用例4、运用运算律进行简算。28+45+7237+56+63+441+3+5+7+92×6×508×（125×9）32×125×25举一反三：1、简算123+38+62125×13×8（48+69）+（152+231）125×25×5×8×4×2【巩固练习】一、填空题。1、直接写出得数。4×5=2×15=8×125=8×25=6×25=4×15=16×125=6×15=2、在下面的括号里填上合适的数或字母。（1）42+（）=65+（）（2）（）+147=（）+A（3）780+（200+83）=780+（）+（）（4）（）+（78+22）=（B+（））+（）3、判断下面的简便计算方法是否正确。（1）24×15（2）24×15=（4×15）×（6×15）=6×（4×15）=60×90=360=5400（）（）二、下面的式子分别运用了哪些运算律？A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律（1）52×28=28×52（）（2）456+278=278+456（）（3）78+328+672=78+（328+672）（）（4）536+44+464=536+464+44（）（5）62+578+338=578+（62+338）（）三、判断。（）1、利用乘法结合律可以使一些运算简便。（）2、一个数同另一个数相乘也可以写成另一个数乘这个数，运用了乘法交换律。（）3、3×（5×4）=3×（4×5），应用的是乘法结合律。（）4、92×（6×9）=92×6×9（）5、乘法交换律就是乘法结合律。四、简算158+146+354+112（48+69）+（152+231）100-57-231457-（185+457）15×7×625×3×49×4×25（8×40）×（250×125）五、解决问题1、光明服装厂四月份生产了378套服装，五月份生产了446套服装，六月份生产的比四、五月份的和还多122套。六月份生产了多少套服装？2、一台碾米机每时可碾米125千克，6台这样的机器8时可碾米多少千克？3、林老师每天跑步15分，平均每分跑208米。林老师一周能跑步多少米？
